Roboguru

Tentukan nilai  dari persamaan mutlak berikut : ​​​​​​a.

Pertanyaan

Tentukan nilai x dari persamaan mutlak berikut :

​​​​​​a. open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar equals 8

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • open vertical bar x close vertical bar equals a maka x equals a space atau space x equals negative a.

Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 4 x plus 2 close vertical bar end cell equals 8 row cell 4 x plus 2 end cell equals cell 8 space atau space 4 x plus 2 equals negative 8 end cell row cell 4 x end cell equals cell 8 minus 2 space atau space 4 x equals negative 8 minus 2 end cell row cell 4 x end cell equals cell 6 space atau space 4 x equals negative 10 end cell row x equals cell 6 over 4 space atau space x equals negative 10 over 4 end cell row x equals cell 3 over 2 space atau space x equals negative 5 over 2 end cell end table 

Dengan demikian, nilai x dari persamaan mutlak tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 3 over 2 space atau space x equals negative 5 over 2 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 14 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Selesaikan persamaan-persamaan berikut:

Pembahasan Soal:

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak tersebut, gunakan definisi berikut.

open vertical bar x minus p close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x minus p comma space untuk space x greater or equal than p end cell row cell negative x plus p comma space untuk space x less than p end cell end table close 

Sehingga diperoleh:

open vertical bar 2 x minus 11 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x minus 11 comma space untuk space x greater or equal than 11 over 2 end cell row cell 11 minus 2 x comma space untuk space x less than 11 over 2 end cell end table close 

  • Jika x greater or equal than 11 over 2 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 11 end cell equals 13 row cell 2 x end cell equals cell 13 plus 11 end cell row cell 2 x end cell equals 24 row x equals cell 24 over 2 end cell row x equals cell 12 space open parentheses memenuhi space untuk space x greater or equal than 11 over 2 close parentheses end cell end table 

  • Untuk x less than 11 over 2 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 11 minus 2 x end cell equals 13 row cell negative 2 x end cell equals cell 13 minus 11 end cell row cell negative 2 x end cell equals 2 row x equals cell negative 1 space open parentheses memenuhi space untuk space x less than 11 over 2 close parentheses end cell end table 

Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 1 comma space 12 close curly brackets.

0

Roboguru

Pembahasan Soal:

Ingat definisi dari nilai mutlak yaitu 

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma blank x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma x less than 0 end cell end table close

Ubah terlebih dahulu bentuk 4 open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus 6 equals 22 ke bentuk umum fungsi nilai mutlak.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus 6 end cell equals 22 row cell 4 open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals cell 22 minus 6 end cell row cell 4 open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals 16 row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals cell 16 over 4 end cell row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell equals 4 end table

Ingat cara menyelesaikan sebuah persamaan dengan sifat persamaan nilai mutlak yaitu open vertical bar x close vertical bar equals a ⟺ x equals negative a blank atau blank x equals a. Sehingga akan didapatkan hasil sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell equals 4 row x equals cell 4 minus 3 end cell row x equals 1 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 3 end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell negative 4 minus 3 end cell row x equals cell negative 7 end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan 4 open vertical bar x plus 3 close vertical bar plus 6 equals 22 adalah left curly bracket x equals 1 blank atau blank straight x equals negative 7 right curly bracket.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut ini. 4.

Pembahasan Soal:

Ingat aturan nilai mutlak!

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x rightwards arrow x less or equal than 0 end cell row cell x rightwards arrow x greater than 0 end cell end table close

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus 3 x end cell equals cell negative 10 end cell row cell 4 minus 3 x minus 4 end cell equals cell negative 10 minus 4 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 14 end cell row cell fraction numerator negative 3 x over denominator negative 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 14 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals cell 14 over 3 end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 minus 3 x end cell equals 10 row cell 4 minus 3 x minus 4 end cell equals cell 10 minus 4 end cell row cell negative 3 x end cell equals 6 row cell fraction numerator negative 3 x over denominator negative 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell end table



Jadi, himpunan penyelesaian dari open vertical bar 4 minus 3 x close vertical bar equals 10 adalah x equals negative 2 atau x equals 14 over 3.

0

Roboguru

Jika , maka nilai  yang memenuhi adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x comma space jika space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma space jika space x less than 0 end cell end table close

Sehingga  nilai open vertical bar x close vertical bar equals 2 dapat ditentukan dengan cara berikut.

Untuk x greater or equal than 0, maka nilai x equals 2

Untuk x less than 0, maka nilai x equals negative 2

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

0

Roboguru

Tentukanlah HP

Pembahasan Soal:

Ingatlah aturan nilai mutlak!

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x rightwards arrow x less or equal than 0 end cell row cell x rightwards arrow x greater than 0 end cell end table close

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x end cell equals cell negative 15 end cell row cell fraction numerator 5 x over denominator 5 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 15 over denominator 5 end fraction end cell row x equals cell negative 3 end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x end cell equals 15 row cell fraction numerator 5 x over denominator 5 end fraction end cell equals cell 15 over 5 end cell row x equals 3 end table
 


Jadi, himpunan penyelesaian dari open vertical bar 5 x close vertical bar equals 15 adalah x equals negative 3 atau x equals 3.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved