Pertanyaan

Tentukan nilai dari x → 2 lim x 2 − 4 x 2 − 5 x + 6 adalah ....

Tentukan nilai dari $x \to 2 lim \frac{x ^{2} - 5 x + 6}{x ^{2} - 4}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Nilai limit dapat dihitung dengan mensubstitusikan ke dalam persamaan fungsi. Karena didapatkan substitusi limit tersebut bernilai , maka perlu difaktorkan terlebih dahulu. Dengan demikian, nilai dari limit di atas adalah . Jadi jawaban yang tepat adalah C.

Nilai limit dapat dihitung dengan mensubstitusikan begin mathsize 14px style x equals text 2 end text end style ke dalam persamaan fungsi.

$begin mathsize 14px style limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x squared minus 4 end fraction equals fraction numerator 2 squared minus 5 times 2 plus 6 over denominator 2 squared minus 4 end fraction equals 0 over 0 end style$

Karena didapatkan substitusi limit tersebut bernilai begin mathsize 14px style 0 over 0 end style , maka perlu difaktorkan terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x squared minus 5 x plus 6 over denominator x squared minus 4 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike left parenthesis x minus 3 right parenthesis over denominator up diagonal strike left parenthesis x minus 2 right parenthesis end strike left parenthesis x plus 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow 2 of fraction numerator x minus 3 over denominator x plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 minus 3 over denominator 2 plus 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari limit di atas adalah begin mathsize 14px style text-end text 1 fourth end style .

Jadi jawaban yang tepat adalah C.