Pertanyaan

Tentukan nilai α dan k yang sesuai supaya 6 cos x − 2 cos ( 9 0 ∘ + x ) = k cos ( x − α ) .

Tentukan nilai $α$ dan $k$ yang sesuai supaya $6 cos x - 2 cos (9 0^{\circ} + x) = k cos (x - α) .$

L. Sibuea

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang sesuai adalah

nilai

yang sesuai adalah alpha equals 30 degree space text dan end text space k equals 2 square root of 2.

Pembahasan

Ingat kembali bahwa: Dengan menggunakan rumus di atas, maka diperoleh: Sehingga, nilai maka nilai adalah Selanjutnya, akan ditentukan nilai sebagai berikut: Dengan demikian, nilai yang sesuai adalah

Ingat kembali bahwa:

Dengan menggunakan rumus di atas, maka diperoleh:

Sehingga, nilai a equals square root of 6 space text dan end text space b equals square root of 2 maka nilai adalah

Selanjutnya, akan ditentukan nilai alpha sebagai berikut:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell b over a end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 6 end fraction equals fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 square root of 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator square root of 3 end fraction times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction end cell row cell tan space alpha end cell equals cell 1 third square root of 3 space rightwards arrow text Kuadran I end text end cell row alpha equals cell 30 degree end cell end table$

Dengan demikian, nilai alpha space text dan end text space k yang sesuai adalah alpha equals 30 degree space text dan end text space k equals 2 square root of 2.