Pertanyaan

Pada gambar berikut, △ABC siku-siku di C dan f ( θ ) = a + 3 b . b. Nyatakan f ( θ ) ke dalam k ⋅ cos ( θ − α ) dengan k > 0 .

Pada gambar berikut, $△ABC$ siku-siku di $C$ dan $f (θ) = a + 3 b$ .

b. Nyatakan $f (θ)$ ke dalam $k \cdot cos (θ - α)$ dengan $k > 0$ .

P. Data

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui fungsi yang berhubungan dengan segitiga siku-siku . Dalam trigonometri terdapat perbandingan , , dan , dengan depan sudut , sampingsudut , dan sisi miring segitiga siku-siku. Dari gambar di atas didapatkan, dan Substitusikan ke dalam persamaan fungsi, maka didapatkan . Dalam trigonometri juga berlaku persamaan berikut, dengan dan . Dari fungsi didapatkan, dan Maka fungsi dapat diubah menjadi, .

Diketahui fungsi yang berhubungan dengan segitiga siku-siku .

Dalam trigonometri terdapat perbandingan

, , dan ,

dengan depan sudut , samping sudut , dan sisi miring segitiga siku-siku.

Dari gambar di atas didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell b over 5 end cell row b equals cell 5 times sin open parentheses theta close parentheses end cell end table end style dan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses theta close parentheses end cell equals cell a over 5 end cell row a equals cell 5 times cos open parentheses theta close parentheses end cell end table end style

Substitusikan ke dalam persamaan fungsi, maka didapatkan

Dalam trigonometri juga berlaku persamaan berikut,

dengan dan .

Dari fungsi didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell square root of 5 squared plus open parentheses 5 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 75 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style dan $begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan open parentheses theta close parentheses end cell equals cell b over a equals fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 5 end fraction equals square root of 3 end cell row theta equals cell straight pi over 3 end cell end table end style$

Maka fungsi dapat diubah menjadi,