Roboguru

Pada gambar berikut,  siku-siku di  dan . b. Ny...

Pada gambar berikut, Error converting from MathML to accessible text. siku-siku di Error converting from MathML to accessible text. dan begin mathsize 14px style bold f bold left parenthesis bold theta bold right parenthesis bold equals bold a bold plus square root of bold 3 bold b end style.

b. Nyatakan begin mathsize 14px style f open parentheses theta close parentheses end style ke dalam begin mathsize 14px style k times cos open parentheses theta minus alpha close parentheses end style dengan begin mathsize 14px style k greater than 0 end style.

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Jawaban:

Diketahui fungsi yang berhubungan dengan segitiga siku-siku begin mathsize 14px style straight f left parenthesis straight theta right parenthesis equals straight a plus square root of 3 straight b end style.

Dalam trigonometri terdapat perbandingan

begin mathsize 14px style text sin end text open parentheses straight theta close parentheses equals de over mi end stylebegin mathsize 14px style cos open parentheses theta close parentheses equals sa over mi end style, dan begin mathsize 14px style tan open parentheses theta close parentheses equals de over sa end style,

dengan begin mathsize 14px style text de= end text end styledepan sudut begin mathsize 14px style theta end style, begin mathsize 14px style text sa= end text end stylesamping sudut begin mathsize 14px style theta end style, dan begin mathsize 14px style text mi= end text end stylesisi miring segitiga siku-siku.

Dari gambar di atas didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin open parentheses theta close parentheses end cell equals cell b over 5 end cell row b equals cell 5 times sin open parentheses theta close parentheses end cell end table end style    dan    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos open parentheses theta close parentheses end cell equals cell a over 5 end cell row a equals cell 5 times cos open parentheses theta close parentheses end cell end table end style 

Substitusikan begin mathsize 14px style a space text dan end text space b end style ke dalam persamaan fungsi, maka didapatkan

begin mathsize 14px style f left parenthesis theta right parenthesis equals 5 cos open parentheses theta close parentheses plus 5 square root of 3 sin open parentheses theta close parentheses end style.

Dalam trigonometri juga berlaku persamaan berikut,

begin mathsize 14px style a times cos open parentheses theta close parentheses plus b times sin open parentheses theta close parentheses equals k times cos open parentheses x minus theta close parentheses end style 

dengan begin mathsize 14px style k equals square root of a squared plus b squared end root end style dan begin mathsize 14px style tan open parentheses theta close parentheses equals b over a end style.

Dari fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses theta close parentheses end style didapatkan,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell square root of 5 squared plus open parentheses 5 square root of 3 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 plus 75 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style    dan      begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan open parentheses theta close parentheses end cell equals cell b over a equals fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 5 end fraction equals square root of 3 end cell row theta equals cell straight pi over 3 end cell end table end style 

Maka fungsi begin mathsize 14px style f open parentheses theta close parentheses end style dapat diubah menjadi,

begin mathsize 14px style 5 times cos open parentheses theta close parentheses plus 5 square root of 3 times sin open parentheses theta close parentheses equals 10 times cos open parentheses x minus pi over 3 close parentheses end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved