Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan nilai x dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persarnaan linear dalarn tanda mutlak di bawah ini. ∣ x + 1 ∣ − ∣ 1 − x ∣ = 2

Tentukan nilai dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persarnaan linear dalarn tanda mutlak di bawah ini. 

Iklan

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka : Untuk , maka : Bukan merupakan penyelesaian Untuk , maka : Untuk , maka : Bukan merupakan penyelesaian Maka, penyelesaian pada sistem persamaan tersebut adalah . Sehingga himpunan penyelesaiannya

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 1 minus x close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 1 minus x comma space untuk space x less or equal than 1 end cell row cell x minus 1 comma space untuk space x greater than 1 end cell end table close end cell row cell open vertical bar x plus 1 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x plus 1 comma space untuk space x greater or equal than negative 1 end cell row cell negative x minus 1 comma space untuk space x less than negative 1 end cell end table close end cell end table

Untuk x less than negative 1, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x minus 1 minus open parentheses 1 minus x close parentheses end cell equals 2 row cell negative x minus 1 minus 1 plus x end cell equals 2 row cell negative 2 end cell equals 2 end table

Bukan merupakan penyelesaian

Untuk negative 1 less or equal than x less or equal than 1, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 minus open parentheses 1 minus x close parentheses end cell equals 2 row cell x plus 1 minus 1 plus x end cell equals 2 row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table

Untuk x greater than 1, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 minus open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 2 row cell x plus 1 minus x plus 1 end cell equals 2 row 2 equals 2 end table

Bukan merupakan penyelesaian

Maka, penyelesaian pada sistem persamaan tersebut adalah x equals 1. Sehingga himpunan penyelesaiannya H P equals left curly bracket 1 right curly bracket

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

45

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini: 1. ∣ x + 3 ∣ = ∣ 4 x ∣

409

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia