Pertanyaan

Tentukan nilai x dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persarnaan linear dalarn tanda mutlak di bawah ini. ∣ x + 1 ∣ − ∣ 1 − x ∣ = 2

Tentukan nilai $x$ dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persarnaan linear dalarn tanda mutlak di bawah ini.

$∣ x + 1 ∣ - ∣ 1 - x ∣ = 2$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka : Untuk , maka : Bukan merupakan penyelesaian Untuk , maka : Untuk , maka : Bukan merupakan penyelesaian Maka, penyelesaian pada sistem persamaan tersebut adalah . Sehingga himpunan penyelesaiannya

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka :

Untuk x less than negative 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x minus 1 minus open parentheses 1 minus x close parentheses end cell equals 2 row cell negative x minus 1 minus 1 plus x end cell equals 2 row cell negative 2 end cell equals 2 end table

Bukan merupakan penyelesaian

Untuk negative 1 less or equal than x less or equal than 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 minus open parentheses 1 minus x close parentheses end cell equals 2 row cell x plus 1 minus 1 plus x end cell equals 2 row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table

Untuk x greater than 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 minus open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 2 row cell x plus 1 minus x plus 1 end cell equals 2 row 2 equals 2 end table

Bukan merupakan penyelesaian

Maka, penyelesaian pada sistem persamaan tersebut adalah x equals 1 . Sehingga himpunan penyelesaiannya H P equals left curly bracket 1 right curly bracket