Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut! ∣ 3 x − 2 ∣ = ∣ x + 1 ∣

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut!

$∣ 3 x - 2 ∣ = ∣ x + 1 ∣$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi adalah

nilai

yang memenuhi adalah open curly brackets 1 fourth comma 3 over 2 close curly brackets

Pembahasan

Cari nilai dengan kemungkinan-kemungkinan berikut. Jika , maka Jika maka Sehingga diperoleh: Jika , maka JIka maka Sehingga diperoleh Jadi, nilai yang memenuhi adalah

Cari nilai dengan kemungkinan-kemungkinan berikut.

Jika , maka
Jika maka

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell 3 x minus x end cell equals cell 2 plus 1 end cell row cell 2 x end cell equals 3 row x equals cell 3 over 2 end cell end table

Jika , maka

JIka x plus 1 less than 0 left right double arrow x less than negative 1 comma maka open vertical bar x plus 1 close vertical bar equals negative x minus 1

Sehingga diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 end cell equals cell negative x minus 1 end cell row cell 3 x plus x end cell equals cell 2 minus 1 end cell row cell 4 x end cell equals 1 row x equals cell 1 fourth end cell end table

Jadi, nilai yang memenuhi adalah

Latihan Bab

Konsep Kilat

Nilai Mutlak

Fungsi Nilai Mutlak

Persamaan Nilai Mutlak Linear I