Pertanyaan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan ∣ 2 x − 5 ∣ = ∣ x + 1 ∣ .

Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan $∣ 2 x - 5 ∣ = ∣ x + 1 ∣$ . $\;$

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai yang memenuhi persamaan adalah atau .

nilai

yang memenuhi persamaan open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals open vertical bar x plus 1 close vertical bar

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 over 3 end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals 6 end table

Pembahasan

Ingat kembali definisi nilai mutlak, yaitu: Oleh karena itu, dapat diperoleh dan Berdasarkan batasan-batasan di atas diperoleh tiga daerah denganpenyelesaian yang bersesuaianseperti berikut: Dengan demikian, untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian: untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian: untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian: Dengan demikian, nilai yang memenuhi persamaan adalah atau .

Ingat kembali definisi nilai mutlak, yaitu:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell x comma end cell row cell negative x comma end cell end table table attributes columnalign left end attributes row cell text untuk end text x greater or equal than 0 end cell row cell text untuk end text x less than 0 end cell end table close

Oleh karena itu, dapat diperoleh

dan

Berdasarkan batasan-batasan di atas diperoleh tiga daerah dengan penyelesaian yang bersesuaian seperti berikut:

Dengan demikian,

untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 5 end cell equals cell negative x minus 1 end cell row cell negative 2 x plus x end cell equals cell negative 1 minus 5 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell fraction numerator negative 6 over denominator negative 1 end fraction end cell row x equals 6 end table$

untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 2 x plus 5 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell negative 2 x minus x end cell equals cell 1 minus 5 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals cell 4 over 3 end cell end table$

untuk , diperoleh bentuk persamaan dengan penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 5 end cell equals cell x plus 1 end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell 1 plus 5 end cell row x equals 6 end table

Dengan demikian, nilai yang memenuhi persamaan open vertical bar 2 x minus 5 close vertical bar equals open vertical bar x plus 1 close vertical bar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 4 over 3 end cell end table atau . space