Pertanyaan

Tentukan nilai x dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persarnaan linear dalarn tanda mutlak di bawah ini. ∣ x + 1 ∣ + ∣ 1 − x ∣ = 2

Tentukan nilai $x$ dan tuliskan himpunan penyelesaian dari setiap persarnaan linear dalarn tanda mutlak di bawah ini.

$∣ x + 1 ∣ + ∣ 1 - x ∣ = 2$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya

himpunan penyelesaiannya H P equals left curly bracket space right curly bracket

Pembahasan

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif. Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka : Untuk , maka : Karena tidak sesuai dengan syarat, maka penyelesaian tersebut bukan merupakan solusi. Untuk , maka : Bukan merupakan penyelesaian Untuk , maka : Karena tidak sesuai dengan syarat, maka penyelesaian tersebut bukan merupakan solusi. Maka, tidak ada penyelesaian pada sistem persamaan tersebut. Sehingga himpunan penyelesaiannya

Nilai mutlak dari bilangan positif atau nol sama dengan bilangan itu sendiri. Nilai mutlak dari bilangan negatif pasti bernilai positif, karena negatif dari bilangan negatif adalah bilangan positif.

Dengan menggunakan sifat bilangan mutlak, maka :

Untuk x less than negative 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x minus 1 plus 1 minus x end cell equals 2 row cell negative 2 x end cell equals 2 row x equals cell negative 1 end cell end table

Karena tidak sesuai dengan syarat, maka penyelesaian tersebut bukan merupakan solusi.

Untuk negative 1 less or equal than x less or equal than 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 plus 1 minus x end cell equals 2 row 2 equals 2 end table

Bukan merupakan penyelesaian

Untuk x greater than 1 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 1 plus x minus 1 end cell equals 2 row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table

Karena tidak sesuai dengan syarat, maka penyelesaian tersebut bukan merupakan solusi.

Maka, tidak ada penyelesaian pada sistem persamaan tersebut. Sehingga himpunan penyelesaiannya H P equals left curly bracket space right curly bracket