Pertanyaan

Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 > x 2 memenuhi ∣ x − 2 ∣ = ∣ 2 x − 7 ∣ . Nilai x 1 − x 2 adalah ...

Diketahui $x_{1}$ dan $x_{2}$ dengan $x_{1} > x_{2}$ memenuhi $∣ x - 2 ∣ = ∣ 2 x - 7 ∣$ . Nilai $x_{1} - x_{2}$ adalah ...

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepatadalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat bahwa: Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak di atas kita dapat menggunakan sifat agar memudahkan pengerjaannya. Langkah 1: Kuadratkan kedua ruas. Perlu diingat bahwa . Langkah 2: Buatlah salah satu ruas menjadi 0. Langkah 3: Tentukanlah akar-akar dari persamaan kuadrat di atas dengan mencari faktor daripersamaan tersebut. Untuk memudahkan memfaktorkan, kita dapat membagi kedua ruas pada persamaan tersebut dengan FPB dari koefisien dan konstanta persamaannya. Karena FPB dari 3, 24, dan 45 adalah 3 maka kita bagi kedua ruasnya dengan 3. Maka diperoleh Hasil dari . Jadi, jawaban yang tepatadalah A.

Ingat bahwa:

Untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak di atas kita dapat menggunakan sifat open vertical bar a close vertical bar squared equals open parentheses a close parentheses squared agar memudahkan pengerjaannya.

Langkah 1: Kuadratkan kedua ruas.

Perlu diingat bahwa open parentheses a minus b close parentheses squared equals a squared minus 2 a b plus b squared .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 2 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 2 x minus 7 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell 4 x squared minus 28 x plus 49 end cell end table

Langkah 2: Buatlah salah satu ruas menjadi 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 x plus 4 end cell equals cell 4 x squared minus 28 x plus 49 end cell row 0 equals cell 4 x squared minus x squared minus 28 x plus 4 x plus 49 minus 4 end cell row 0 equals cell 3 x squared minus 24 x plus 45 end cell end table

Langkah 3: Tentukanlah akar-akar dari persamaan kuadrat di atas dengan mencari faktor dari persamaan tersebut.

3 x squared minus 24 x plus 45 equals 0

Untuk memudahkan memfaktorkan, kita dapat membagi kedua ruas pada persamaan tersebut dengan FPB dari koefisien dan konstanta persamaannya. Karena FPB dari 3, 24, dan 45 adalah 3 maka kita bagi kedua ruasnya dengan 3.

Maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 minus 5 end cell equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals 5 row blank blank blank row cell x subscript 2 minus 3 end cell equals 0 row cell x subscript 2 end cell equals 3 end table

Hasil dari x subscript 1 minus x subscript 2 equals 5 minus 3 equals 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.