Pertanyaan

Tentukan nilai x dan y dari masing-masing persamaan matriks di bawah ini. b. x ( 3 4 ) + y ( − 5 3 ) = ( − 11 − 5 )

Tentukan nilai $x$ dan $y$ dari masing-masing persamaan matriks di bawah ini.

b. $x (34) + y (- 5 3) = (- 11 - 5)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan berturut-turut adalah dan .

nilai

dan

berturut-turut adalah negative 2

dan

Pembahasan

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahanelemen-elemen matriks dan . Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan . Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini. Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh persamaan: Eliminasi-subtitusi kedua persamaan tersebut. Jadi, nilai dan berturut-turut adalah dan .

Jumlah dua matriks adalah sebuah matriks baru yang berordo sama, yaitu elemen-elemennya merupakan hasil penjumlahan elemen-elemen matriks dan .

open parentheses table row a b row c d end table close parentheses plus open parentheses table row k l row m n end table close parentheses equals open parentheses table row cell a plus k end cell cell b plus l end cell row cell c plus m end cell cell d plus n end cell end table close parentheses

Perkalian matriks dengan skalar dituliskan dengan k times M , adalah sebuah matriks yang dibentuk dengan mengalikan masing-masing elemen dari matriks dengan .

k. M equals k times open parentheses table row a b row c d end table close parentheses equals open parentheses table row cell k times a end cell cell k times b end cell row cell k times c end cell cell k times d end cell end table close parentheses

Berdasarkan aturan operasi matriks di atas, didapat perhitungan berikut ini.

Dari kesamaan matriks tersebut, diperoleh persamaan:

Eliminasi-subtitusi kedua persamaan tersebut.

$table row cell 3 x minus 5 y equals negative 11 space left enclose times 4 end enclose space end cell row cell 4 x plus 3 y equals negative 5 space space space left enclose times 3 end enclose end cell row cell 12 x minus 20 y equals negative 44 end cell row cell 12 x plus 9 y equals negative 15 end cell row cell negative 29 y equals negative 29 end cell row cell y equals fraction numerator negative 29 over denominator negative 29 end fraction end cell row cell y equals 1 end cell end table minus$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 5 y end cell equals cell negative 11 end cell row cell 3 x minus 5 times 1 end cell equals cell negative 11 end cell row cell 3 x minus 5 plus 5 end cell equals cell negative 11 plus 5 end cell row cell fraction numerator 3 x over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell negative 2 end cell row blank blank blank end table$

Jadi, nilai dan berturut-turut adalah negative 2 dan .