Pertanyaan

Tentukan nilai dan b dari kesamaan matriks berikut ( a + b 2 a − 15 ) = ( 4 a − 5 6 a + 7 b )

Tentukan nilai $a$ dan $b$ dari kesamaan matriks berikut

$(a + b 2 a - 15) = (4 a - 5 6 a + 7 b)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai dan .

diperoleh nilai a equals 4 over 5

dan

Pembahasan

Diperhatikan Ingat mengenai konsep kesamaan matriks dimana entri-entri matriks yang seletak memiliki nilai yang sama. Selanjutnya diperoleh a + b a + b − 4 a − 3 a + b = = = 4 a − 5 4 a − 5 − 4 a − 5 dan 2 a − 15 2 a − 15 − 2 a − 15 = = = 6 a + 7 b 6 a + 7 b − 2 a 4 a + 7 b Akan dicari nilai dan dengan eliminasi Substitusi b = − 5 13 ke persamaan − 3 a + b = − 5 untuk memperoleh nilai . − 3 a + b − 3 a + ( − 5 13 ) − 3 a − 5 13 − 3 a − 5 13 + 5 13 − 3 a − 3 a a a = = = = = = = = − 5 − 5 − 5 − 5 + 5 13 − 5 25 + 5 13 − 5 12 15 12 5 4 Dengan demikian diperoleh nilai dan .

Diperhatikan

open parentheses table row cell a plus b end cell row cell 2 a minus 15 end cell end table close parentheses equals open parentheses table row cell 4 a minus 5 end cell row cell 6 a plus 7 b end cell end table close parentheses

Ingat mengenai konsep kesamaan matriks dimana entri-entri matriks yang seletak memiliki nilai yang sama. Selanjutnya diperoleh

$a + b a + b - 4 a - 3 a + b = = = 4 a - 5 4 a - 5 - 4 a - 5$

dan

$2 a - 15 2 a - 15 - 2 a - 15 = = = 6 a + 7 b 6 a + 7 b - 2 a 4 a + 7 b$

Akan dicari nilai dan dengan eliminasi

Substitusi $b = - \frac{13}{5}$ ke persamaan $- 3 a + b = - 5$ untuk memperoleh nilai $a$ .

$- 3 a + b - 3 a + (- \frac{13}{5}) - 3 a - \frac{13}{5} - 3 a - \frac{13}{5} + \frac{13}{5} - 3 a - 3 a a a = = = = = = = = - 5 - 5 - 5 - 5 + \frac{13}{5} - \frac{25}{5} + \frac{13}{5} - \frac{12}{5} \frac{12}{15} \frac{4}{5}$