Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . b. Lingkaran tersebut memotong sumbu X di A dan B . Tentukan panjang AB .

Diketahui lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 = 0$ .

b. Lingkaran tersebut memotong sumbu $X$ di $A$ dan $B$ . Tentukan panjang $AB$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat panjang AB adalah 6 satuan panjang.

didapat panjang

AB

adalah

6

satuan panjang.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 satuan panjang. Ingat! Suatu kurva memotong sumbu X jika nilai y = 0 dan jarak dua titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 . Diperoleh: x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 x 2 + ( 0 ) 2 − 10 x − 7 ( 0 ) + 16 x 2 − 10 x + 16 ( x − 8 ) ( x − 2 ) = = = = 0 0 0 0 Untuk x − 8 maka, x − 8 x = = 0 8 Untuk x − 2 maka, x − 2 x = = 0 2 Jadi, titik potong sumbu X didapat ( 8 , 0 ) dan ( 2 , 0 ) . Misal: A ( 8 , 0 ) dan B ( 2 , 0 ) maka panjang AB didapat. d = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 2 − 8 ) 2 + ( 0 − 0 ) 2 ( − 6 ) 2 6 Dengan demikian, didapat panjang AB adalah 6 satuan panjang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6$ satuan panjang.

Ingat!

Suatu kurva memotong sumbu $X$ jika nilai $y = 0$ dan jarak dua titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ adalah $d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .

Diperoleh:

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 x^{2} + (0)^{2} - 10 x - 7 (0) + 16 x^{2} - 10 x + 16 (x - 8) (x - 2) = = = = 0000$

Untuk $x - 8$ maka,

$x - 8 x = = 08$

Untuk $x - 2$ maka,

$x - 2 x = = 02$

Jadi, titik potong sumbu $X$ didapat $(8, 0)$ dan $(2, 0)$ .

Misal: $A (8, 0)$ dan $B (2, 0)$ maka panjang $AB$ didapat.

$d = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (2 - 8)^{2} + (0 - 0)^{2} (- 6)^{2} 6$

Dengan demikian, didapat panjang $AB$ adalah $6$ satuan panjang.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

NIKO ZADID DWI FIRNANDA

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . a. Selidiki apakah titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

e. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 melalui titik ( 5 , 1 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kedudukan titik-titik A ( 1 , 2 ) , B ( 3 , − 3 ) , C ( − 2 , 4 ) , D ( 0 , 4 ) , dan E ( 1 , − 5 ) terhadap lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Tentukan nilai m , agar titik A ( m , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = 0 .

4.8

Jawaban terverifikasi

Tanpa menggambar diagram, tentukan posisi titik-titik berikut apakah terletak di dalam, di luar, atau pada lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 6 y − 90 = 0 ! a. ( 7 , 5 )

4.2

Jawaban terverifikasi