Pertanyaan

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . b. Lingkaran tersebut memotong sumbu X di A dan B . Tentukan panjang AB .

Diketahui lingkaran dengan persamaan $x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 = 0$ .

b. Lingkaran tersebut memotong sumbu $X$ di $A$ dan $B$ . Tentukan panjang $AB$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

didapat panjang AB adalah 6 satuan panjang.

didapat panjang

AB

adalah

6

satuan panjang.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 6 satuan panjang. Ingat! Suatu kurva memotong sumbu X jika nilai y = 0 dan jarak dua titik ( x 1 , y 1 ) dan ( x 2 , y 2 ) adalah d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 . Diperoleh: x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 x 2 + ( 0 ) 2 − 10 x − 7 ( 0 ) + 16 x 2 − 10 x + 16 ( x − 8 ) ( x − 2 ) = = = = 0 0 0 0 Untuk x − 8 maka, x − 8 x = = 0 8 Untuk x − 2 maka, x − 2 x = = 0 2 Jadi, titik potong sumbu X didapat ( 8 , 0 ) dan ( 2 , 0 ) . Misal: A ( 8 , 0 ) dan B ( 2 , 0 ) maka panjang AB didapat. d = = = = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 ( 2 − 8 ) 2 + ( 0 − 0 ) 2 ( − 6 ) 2 6 Dengan demikian, didapat panjang AB adalah 6 satuan panjang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $6$ satuan panjang.

Ingat!

Suatu kurva memotong sumbu $X$ jika nilai $y = 0$ dan jarak dua titik $(x_{1}, y_{1})$ dan $(x_{2}, y_{2})$ adalah $d = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}$ .

Diperoleh:

$x^{2} + y^{2} - 10 x - 7 y + 16 x^{2} + (0)^{2} - 10 x - 7 (0) + 16 x^{2} - 10 x + 16 (x - 8) (x - 2) = = = = 0000$

Untuk $x - 8$ maka,

$x - 8 x = = 08$

Untuk $x - 2$ maka,

$x - 2 x = = 02$

Jadi, titik potong sumbu $X$ didapat $(8, 0)$ dan $(2, 0)$ .

Misal: $A (8, 0)$ dan $B (2, 0)$ maka panjang $AB$ didapat.

$d = = = = (x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} (2 - 8)^{2} + (0 - 0)^{2} (- 6)^{2} 6$

Dengan demikian, didapat panjang $AB$ adalah $6$ satuan panjang.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

NIKO ZADID DWI FIRNANDA

Pembahasan tidak lengkap Pembahasan tidak menjawab soal Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Titik ( a , − 5 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 14 x + 10 y − 95 = 0 , maka nilai a = …

3.8

Jawaban terverifikasi

e. Tentukan nilai , jika x 2 + y 2 + a x + 4 y − 20 = 0 melalui titik ( 5 , 1 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 10 x − 7 y + 16 = 0 . a. Selidiki apakah titik C ( 8 , 7 ) terletak pada lingkaran.

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jari-jari lingkaran dengan persamaan x 2 + y 2 − 4 x + 2 y + c = 0 yang melalui titik ( 0 , − 1 ) .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai agar titik ( 2 p − 3 , 2 ) terletak pada lingkaran x 2 + y 2 − 10 x + 12 y − 7 = 0 !

1.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

info@ruangguru.com

02130930000

Ikuti Kami