Roboguru
SD

Tentukan nilai m agar garis berikut menyinggung lingkaran x2+y2+2x+8y–8=0 a. y=mx

Pertanyaan

Tentukan nilai begin mathsize 14px style m end style agar garis berikut menyinggung lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x plus 8 y – 8 equals 0 end style

a. begin mathsize 14px style y equals m x end style 

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Langkah  pertama adalah dengan mensubstitusikan garis begin mathsize 14px style y equals m x end style ke lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x plus 8 y – 8 equals 0 end style sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus left parenthesis m x right parenthesis squared plus 2 x plus 8 left parenthesis m x right parenthesis – 8 end cell equals 0 row cell x squared plus m squared x squared plus 2 x plus 8 m x minus 8 end cell equals 0 row cell left parenthesis 1 plus m squared right parenthesis x squared plus left parenthesis 2 plus 8 m right parenthesis x minus 8 end cell equals 0 end table end style 

Agar menyinggung maka nilai Diskriminan harus bernilai 0, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell b squared minus 4 a c end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 plus 8 m right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 plus m squared right parenthesis left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 plus 32 m plus 64 m squared plus 32 left parenthesis 1 plus m squared right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 plus 32 m plus 64 m squared plus 32 plus 32 m squared end cell equals 0 row cell 96 m squared plus 32 m plus 36 end cell equals 0 row cell 24 m squared plus 8 m plus 9 end cell equals 0 row blank blank blank row blank blank blank end table end style 

Bentuk persamaan kuadrat yang memiliki begin mathsize 14px style D less than 0 end style (tidak memiliki akar-akar real) artinya tidak ada nilai begin mathsize 14px style m end style yang memenuhi.

1rb+

4.6 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Kedudukan garis y=x+2 terhadap lingkaran x2+y2+2x+2y+8=0 adalah...

294

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia