Tentukan nilai agar garis berikut menyinggung lingkaran a.

Tentukan nilai $begin mathsize 14px style m end style$ agar garis berikut menyinggung lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x plus 8 y – 8 equals 0 end style$

a. $begin mathsize 14px style y equals m x end style$

Jawaban:

Langkah pertama adalah dengan mensubstitusikan garis $begin mathsize 14px style y equals m x end style$ ke lingkaran $begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x plus 8 y – 8 equals 0 end style$ sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus left parenthesis m x right parenthesis squared plus 2 x plus 8 left parenthesis m x right parenthesis – 8 end cell equals 0 row cell x squared plus m squared x squared plus 2 x plus 8 m x minus 8 end cell equals 0 row cell left parenthesis 1 plus m squared right parenthesis x squared plus left parenthesis 2 plus 8 m right parenthesis x minus 8 end cell equals 0 end table end style$

Agar menyinggung maka nilai Diskriminan harus bernilai 0, maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals 0 row cell b squared minus 4 a c end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 plus 8 m right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 plus m squared right parenthesis left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 plus 32 m plus 64 m squared plus 32 left parenthesis 1 plus m squared right parenthesis end cell equals 0 row cell 4 plus 32 m plus 64 m squared plus 32 plus 32 m squared end cell equals 0 row cell 96 m squared plus 32 m plus 36 end cell equals 0 row cell 24 m squared plus 8 m plus 9 end cell equals 0 row blank blank blank row blank blank blank end table end style$

Bentuk persamaan kuadrat yang memiliki $begin mathsize 14px style D less than 0 end style$ (tidak memiliki akar-akar real) artinya tidak ada nilai $begin mathsize 14px style m end style$ yang memenuhi.

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube