Pertanyaan

Tentukan nilai x → 3 lim x 2 − 5 x + 6 x 2 − x − 6 !

Tentukan nilai $x \to 3 lim \frac{x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 5 x + 6}$ !

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat

Pembahasan

Subtitusikan ke persamaan limit tersebut, sehingga didapat sebagai berikut. Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut. lim x → 3 x 2 − 5 x + 6 x 2 − x − 6 = = = = = lim x → 3 ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x + 2 ) lim x → 3 ( x − 3 ) ( x − 2 ) ( x − 3 ) ( x + 2 ) 3 − 2 3 + 2 1 5 5 Dengan demikian, nilai dari limit di atas adalah 5 . Jadi, tidak ada jawaban yang tepat

$limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus x minus 6 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction$

Subtitusikan x equals 3 ke persamaan limit tersebut, sehingga didapat sebagai berikut.

$limit as x rightwards arrow 3 of fraction numerator x squared minus x minus 6 over denominator x squared minus 5 x plus 6 end fraction equals fraction numerator 3 squared minus 3 minus 6 over denominator 3 squared minus 5 open parentheses 3 close parentheses plus 6 end fraction equals 0 over 0$

Karena menghasilkan limit bentuk tak tentu, maka limit tersebut dapat ditentukan dengan metode pemfaktoran berikut.

$lim_{x \to 3} \frac{x ^{2} - x - 6}{x ^{2} - 5 x + 6} = = = = = lim_{x \to 3} \frac{( x - 3 ) ( x + 2 )}{( x - 3 ) ( x - 2 )} lim_{x \to 3} \frac{( x - 3 ) ( x + 2 )}{( x - 3 ) ( x - 2 )} \frac{3 + 2}{3 - 2} \frac{5}{1} 5$