Pertanyaan

Tentukan niilai staioner untuk fungsi-fungsi berikut ini, kemudian tentukan pula jenis-jenis stasionernya (niilai balik maksimum, nilai balik minimum, atau bukan nilai ekstrim) dengan menggunakan uji turunan pertama. a. f ( x ) = − x 2

Tentukan niilai staioner untuk fungsi-fungsi berikut ini, kemudian tentukan pula jenis-jenis stasionernya (niilai balik maksimum, nilai balik minimum, atau bukan nilai ekstrim) dengan menggunakan uji turunan pertama.

a. $f (x) = - x^{2}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLLIMA

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Turunan fungsi aljabar : maka : Stasioner jika maka : Titik stasionernya adalah . Kita uji coba dengan garis bilangan maka : Dari garis bilangan di atas maka fungsi sebelum adalah fungsi naik dan setelah adalah fungsiturun sehingga titik stasioner pada kurva jenisnya titik balik maksimum. Titik stasiner disebut titik balik maksimumkurva

Turunan fungsi aljabar :

straight f left parenthesis straight x right parenthesis equals ax to the power of straight n space rightwards arrow straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals nax to the power of straight n minus 1 end exponent

maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative straight x squared end cell row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative 2 straight x end cell end table

Stasioner jika straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis equals 0 maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f apostrophe left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative 2 straight x end cell row 0 equals cell negative 2 straight x end cell row straight x equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight f left parenthesis straight x right parenthesis end cell equals cell negative straight x squared end cell row cell straight f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell negative left parenthesis 0 right parenthesis squared equals 0 end cell end table

Titik stasionernya adalah left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis .

Kita uji coba dengan garis bilangan maka :

table row cell plus plus plus end cell blank cell negative negative negative end cell row blank 0 blank end table

Dari garis bilangan di atas maka fungsi sebelum adalah fungsi naik dan setelah adalah fungsi turun sehingga titik stasioner pada kurva jenisnya titik balik maksimum.

Titik stasiner left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis disebut titik balik maksimum kurva f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared