Pertanyaan

Tentukan nama yang merupakan fungsi surjektif, injektif, atau bijektif dari fungsi f : R → A yang ditentukan sebagai berikut. b. f : x → x 2 − 2 , x ∈ R

Tentukan nama yang merupakan fungsi surjektif, injektif, atau bijektif dari fungsi $f : R \to A$ yang ditentukan sebagai berikut.

b. $f : x \to x^{2} - 2, x \in R$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi merupakan fungsi bijektif.

fungsi

merupakan fungsi bijektif.

Pembahasan

Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya merupakan himpunan daerah kawan, artinya setiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota daerah asal. Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu, artinya untuk maka atau dapat diartikan pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah lawan tidak boleh sama). Sedangkan bijektif merupakan gabungan dari fungsi surjektif dan fungsi bijektif dan sering disebut juga korespondensi satu-satu. Fungsi tersebut adalah fungsi injektif. Substitusikan nilai di atas, ke fungsi . Fungsi tersebut juga adalah fungsi surjektif. Jadi, fungsi merupakan fungsi bijektif.

Fungsi surjektif adalah suatu fungsi yang himpunan daerah hasilnya merupakan himpunan daerah kawan, artinya setiap anggota himpunan di daerah kawan, memiliki pasangan dengan anggota daerah asal. Fungsi injektif adalah fungsi satu-satu, artinya untuk maka atau dapat diartikan pasangan anggota himpunan daerah asal dengan daerah lawan tidak boleh sama). Sedangkan bijektif merupakan gabungan dari fungsi surjektif dan fungsi bijektif dan sering disebut juga korespondensi satu-satu.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared minus 2 end cell equals cell x subscript 2 squared minus 2 end cell row cell x subscript 1 squared end cell equals cell x subscript 2 squared end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell x subscript 2 end cell end table end style

Fungsi tersebut adalah fungsi injektif.

begin mathsize 14px style y equals x squared minus 2 x squared equals y plus 2 x equals square root of y plus 2 end root end style

Substitusikan nilai di atas, ke fungsi .

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell x squared minus 2 end cell row blank equals cell open parentheses square root of y plus 2 end root close parentheses squared minus 2 end cell row blank equals cell y plus 2 minus 2 end cell row blank equals y end table end style

Fungsi tersebut juga adalah fungsi surjektif.

Jadi, fungsi merupakan fungsi bijektif.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Sebutkan jenis-jenis fungsi beserta contohnya!

3.2

Jawaban terverifikasi

Sebutkan jenis-jenis fungsi beserta contohnya!

3.2

Jawaban terverifikasi

Misal A = { 2 , 3 , 4 } ; B = { 4 , 9 , 16 } . Jika f : A → B dengan f ( x ) = x 2 , maka f adalah fungsi ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Dari fungsi f : R → R dibawah ini, manakah yang merupakan fungsi onto, injektif atau bijektif? c. f ( x ) = x 2

4.1

Jawaban terverifikasi

Selidiki apakah fungsi di bawah merupakan fungsi surjektif, fungsi injektif, ataukah fungsi bijektif! 1. Jika himpunan A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } dan B = { a , b , c , d , e } . Jika f : A → B denga...

4.0

Jawaban terverifikasi