Roboguru

Tentukan mean (dengan menggunakan rata-rata sementara), median, dan modus dari data berikut:

Pertanyaan

Tentukan mean (dengan menggunakan rata-rata sementara), median, dan modus dari data berikut:  


Pembahasan Soal:

-Menentukan mean, ingat kembali konsep mean dengan menggunakan nilai rata-rata sementara:

xdi==xs+i=1kfii=1kfidixixs 

dimana xs nilai rata-rata sementara, fi frekuensi ke-i, dan xi nilai tengah kelas ke-i.

Nilai tengah dapat diperoleh dengan cara:

x1x2x3x4x5x6======2155+159=1572160+164=1622165+169=1672170+174=1722175+179=1772180+184=182

Misalkan diambil nilai rata-rata sementara xs=172 maka:

x1xsx2xsx3xsx4xsx5xsx6xs======157172=15162172=10167172=5172172=0177172=5182172=10

kemudian

i=16fidii=16fi=====10(15)+12(10)+14(5)+24(0)+13(5)+7(10)150+(120)+(70)+0+65+706510+12+14+24+13+780  

maka diperoleh tabel berikut:



sehingga mean dari data tersebut adalah

 x====xs+i=16fii=16fidi172+80651720,8125171,19  

-Menentukan median

Me=Tb+(fi2nfk)p

Dimana Tb tepi bawah kelas median,  p panjang kelas interval, n total frekuensi, fk jumlah frekuensi sebelum kelas median, fi kelas median. Maka dari data tersebut diperoleh:

2nfifkpTb========280=402410+12+1436174170+151700,5169,5

Sehingga

Me======Tb+(fi2nfk)p169,5+(244036)5169,5+(244)5169,5+2420169,5+0,83170,33 

-Menentukan modus

Mo=Tb+(d1+d2d1)p 

Dimana Tb tepi bawah kelas modus, d1 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sebelumnya, d2 selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sesudahnya, dan p panjang kelas interval. Dari data tersebut frekuensi paling besar adalah 24 maka kelas modus adalah 24 maka:

Tbd1d2p========1700,5169,5241410241311174170+15  

Sehingga

Mo======Tb+(d1+d2d1)p169,5+(10+1110)5169,5+(2110)5169,5+2150169,5+2,38171,88 

Dengan demikian mean, median, dan modus dari data tersebut berturut-turut adalah 171,19170,33, dan 171,88.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Amamah

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan tabel berikut. Pemyataan yang benar berdasarkan tabel di atas adalah

Pembahasan Soal:

1

Roboguru

Tentukan Mean, Median, dan Modus dari tabel di bawah ini.

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus mean, median, dan modus untuk data kelompok.

xMoMeMe====fifixiTb+(d1+d2d1).PQ2Tb+fi42nFksebelum.P

Mean

Berdasarkan tabel, diketahui informasi berikut.

fix1x2x3x4x5x6=======5+8+10+7+6+4=402141+145=1432146+150=1482151+155=1532156+160=1582161+165=1632166+170=168

Sehingga diperoleh mean dari tabel tersebut adalah

x=====fifixi40(5×143)+(8×148)+(10×153)+(7×158)+(6×163)+(4×168)40715+1184+1530+1106+978+672406185154,625

Dengan demikian, mean dari tabel di atas adalah 154,625.

Modus

Berdasarkan tabel, diperoleh informasi berikut.

Tb=150,5d1=108=2d2=107=3P=5

Sehingga diperoleh modus dari tabel di atas adalah sebagai berikut.

Mo=====Tb+(d1+d2d1)×P150,5+(2+32)×5150,5+(52)×5150,5+2152,5

Dengan demikian, modus dari data di atas adalah 152,5.

Median

Median bisa juga disebut dengan Q2 (kuartil kedua). Berdasarkan tabel, diperoleh informasi sebagai berikut.

nTbFksebelumP====40150,5135

Sehingga akan diperoleh media dari tabel adalah

xMe======fifixiTb+fi42nFksebelum×P150,5+1042×4013×5150,5+27150,5+3,5154

Dengan demikian, median dari tabel di atas adalah 154.

0

Roboguru

Perhatikan data tinggi badan siswa kelas XII IPS 1 berikut. Tentukan rata-rata, median, dan modus dari data tersebut!

Pembahasan Soal:

Rumus rata-rata pada data kelompok adalah sebagai berikut.

x=i=1nfii=1nxifi

Rumus median pada data kelompok adalah sebagai berikut.

Me=Tb+fi21nfksp

dengan letak kelas median, yaitu L=21n 

Rumus modus pada data kelompok adalah sebagai berikut.

Mo=Tb+(d1+d2d1)p

Untuk menentukan nilai rata-rata data di atas, terlebih dahulu menentukan nilai tengah pada tabel berikut.

i=1nxifi===1512+1545+1577+16012+1636+1663302+770+1.099+1.920+978+4985.567

Diperoleh

x=i=1nfii=1nxifi=355.567=159,06

Untuk menentukan nilai median, tentukan kelas interval median tersebut.

L=21n=2135=17,5

Median terletak pada kelas interval keempat, yaitu 159161.

Me=====Tb+fi21nfksp158,5+(1217,514)3158,5+(123,5)3158,5+0,875159,375

Nilai modus dapat ditentukan sebagai berikut.

Modus terletak pada kelas interval keempat, yaitu 159161.

Mo=====Tb+(d1+d2d1)p158,5+(5+65)3158,5+1115158,5+1,36159,86

Dengan demikian, nilai rata-rata 159,06, median 159,375, dan modus 159,86 .

0

Roboguru

Seorang karyawan suatu klub kebugaran prihatin dengan anggota klubnya yang menunjukkan gejala kejemuan. Ia melakukan survei untuk mengetahui lamanya waktu yang dibutuhkan untuk belajar di luar jam sek...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus rata-rata, median dan modus data berkelompok sebagai berikut:

  • rata-rata (mean)

x=i=1nfii=1nfix1

  • median 

Me=L2+cf221nF2

L2=tepi bawah kelas median

n=ukuran data (jumlah frekuensi)

f2=frekuensi pada interval kelas median

F2=frekuensi kumulatif sebelum kelas median

c=panjang kelas

  • modus

Mo=L+c(d1+d2d1)

L=tepi bawah kelas modus

d1= selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

d2= selisish frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya

c=panjang kelas

Oleh karena itu, berdasarkan tabel di atas, maka

  • rata-rata (mean)

x=====i=16fii=16fix16+11+4+3+0+1(26)+(611)+(104)+(143)+(180)+(221)2512+66+40+42+0+22251827,28

  • Median

n=25,L2=50,5=4,5,f2=11,F2=6,c=4

Me=====L2+cf221nF24,5+41121(25)64,5+4(1112,56)4,5+2,366,86

  • modus

L=50,5=4,5,d1=116=5,d2=114=7,c=4

Mo====L+c(d1+d2d1)4,5+4(5+75)4,5+1,676,17

Dengan demikian, rata-rata (x=7,28), median (Me=6,86) dan modus (Mo=6,17).

0

Roboguru

Carilah nilai mean, modus, median, dan kuartil ke- untuk data disamping!

Pembahasan Soal:

Diketahui tabel nilai ujian dan frekuensinya. Kemudian, nilai titik tengah kelas ke-i serta nilai x subscript i times f subscript i sebagai berikut.

Berdasarkan tabel di atas, mean dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x with bar on top end cell equals cell fraction numerator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style x subscript i times f subscript i over denominator begin display style sum from i equals 1 to 7 of end style f subscript i end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 7.680 over denominator 100 end fraction end cell row blank equals cell 76 comma 8 end cell end table

Kemudian, kelas dengan frekuensi terbanyak yaitu kelas 81 minus 90 maka kelas tersebut merupakan kelas modus. Berdasarkan kelas modus tersebut diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell 81 minus 0 comma 5 end cell row blank equals cell 80 comma 5 end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 1 end cell equals cell 30 minus 25 end cell row blank equals 5 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell d subscript 2 end cell equals cell 30 minus 15 end cell row blank equals 15 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row k equals cell 40 minus 31 plus 1 end cell row blank equals cell 9 plus 1 end cell row blank equals 10 end table

b adalah tepi bawah kelas modus, d subscript 1 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya, d subscript 2 adalah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya, dan k adalah panjang kelas. Modus dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Modus equals cell b plus open parentheses fraction numerator d subscript 1 over denominator d subscript 1 plus d subscript 2 end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 5 over denominator 5 plus 15 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 5 over 20 times 10 end cell row blank equals cell 80 comma 5 plus 2 comma 5 end cell row blank equals 83 end table

Selanjutnya, banyak data yaitu 100 maka median terletak antara data ke-50 dan ke-51. Data ke-50 dan ke-51 terletak pada kelas 71 minus 80 maka kelas tersebut merupakan kelas median. Median dari data tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Median equals cell b subscript 2 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style n minus f subscript k over denominator f end fraction close parentheses times k end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator begin display style 1 half end style times 100 minus open parentheses 2 plus 3 plus 5 plus 20 close parentheses over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus open parentheses fraction numerator 50 minus 30 over denominator 25 end fraction close parentheses times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 20 over 25 times 10 end cell row blank equals cell 70 comma 5 plus 8 end cell row blank equals cell 78 comma 5 end cell end table

b subscript 2 adalah frekuensi kelas median, n adalah banyaknya data, f subscript k adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas median, dan f adalah frekuensi kelas median. Kemudian, kuartil ke-2 sama dengan median.
 

Dengan demikian mean dari data di atas adalah 76 comma 8, modusnya adalah 83, mediannya adalah 78 comma 5, dan kuartil ke-2 sama dengan median.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved