Tentukan mean (dengan menggunakan rata-rata sementara), median, dan modus dari data berikut:

Pembahasan

-Menentukan mean, ingat kembali konsep mean dengan menggunakan nilai rata-rata sementara: x d i ​ ​ = = ​ x s ​ + ∑ i = 1 k ​ f i ​ i = 1 ∑ k ​ f i ⋅ ​ d i ​ ​ x i ​ − x s ​ ​ dimana x s ​ nilai rata-rata sementara, f i ​ frekuensi ke- i , dan x i ​ nilai tengah kelas ke- i . Nilai tengah dapat diperoleh dengan cara: x 1 ​ x 2 ​ x 3 ​ x 4 ​ x 5 ​ x 6 ​ ​ = = = = = = ​ 2 155 + 159 ​ = 157 2 160 + 164 ​ = 162 2 165 + 169 ​ = 167 2 170 + 174 ​ = 172 2 175 + 179 ​ = 177 2 180 + 184 ​ = 182 ​ Misalkan diambil nilai rata-rata sementara x s ​ = 172 maka: x 1 ​ − x s ​ x 2 ​ − x s ​ x 3 ​ − x s ​ x 4 ​ − x s ​ x 5 ​ − x s ​ x 6 ​ − x s ​ ​ = = = = = = ​ 157 − 172 = − 15 162 − 172 = − 10 167 − 172 = − 5 172 − 172 = 0 177 − 172 = 5 182 − 172 = 10 ​ kemudian ∑ i = 1 6 ​ f i ​ ⋅ d i ​ ∑ i = 1 6 ​ f i ​ ​ = = = = = ​ 10 ( − 15 ) + 12 ( − 10 ) + 14 ( − 5 ) + 24 ( 0 ) + 13 ( 5 ) + 7 ( 10 ) − 150 + ( − 120 ) + ( − 70 ) + 0 + 65 + 70 − 65 10 + 12 + 14 + 24 + 13 + 7 80 ​ maka diperoleh tabel berikut: sehingga mean dari data tersebut adalah x ​ = = = = ​ x s ​ + i = 1 ∑ 6 ​ f i ​ i = 1 ∑ 6 ​ f i ⋅ ​ d i ​ ​ 172 + 80 − 65 ​ 172 − 0 , 8125 171 , 19 ​ -Menentukan median M e ​ = T b ​ + ( f i ​ 2 n ​ − f k ​ ​ ) ⋅ p Dimana T b ​ tepi bawah kelas median, panjang kelas interval, n total frekuensi, f k ​ jumlah frekuensi sebelum kelas median, f i ​ kelas median. Maka dari data tersebut diperoleh: 2 n ​ f i ​ f k ​ p T b ​ ​ = = = = = = = = ​ 2 80 ​ = 40 24 10 + 12 + 14 36 174 − 170 + 1 5 170 − 0 , 5 169 , 5 ​ Sehingga M e ​ ​ = = = = = = ​ T b ​ + ( f i ​ 2 n ​ − f k ​ ​ ) ⋅ p 169 , 5 + ( 24 40 − 36 ​ ) ⋅ 5 169 , 5 + ( 24 4 ​ ) ⋅ 5 169 , 5 + 24 20 ​ 169 , 5 + 0 , 83 170 , 33 ​ -Menentukan modus M o ​ ​ = ​ T b ​ + ( d 1 ​ + d 2 ​ d 1 ​ ​ ) ⋅ p ​ Dimana T b ​ tepi bawah kelas modus, d 1 ​ selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sebelumnya, d 2 ​ selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas modus sesudahnya, dan panjang kelas interval. Dari data tersebutfrekuensi paling besar adalah 24 maka kelas modus adalah 24 maka: T b ​ d 1 ​ d 2 ​ p ​ = = = = = = = = ​ 170 − 0 , 5 169 , 5 24 − 14 10 24 − 13 11 174 − 170 + 1 5 ​ Sehingga M o ​ ​ = = = = = = ​ T b ​ + ( d 1 ​ + d 2 ​ d 1 ​ ​ ) ⋅ p 169 , 5 + ( 10 + 11 10 ​ ) ⋅ 5 169 , 5 + ( 21 10 ​ ) ⋅ 5 169 , 5 + 21 50 ​ 169 , 5 + 2 , 38 171 , 88 ​ Dengan demikianmean, median, dan modus dari data tersebut berturut-turut adalah 171 , 19 , 170 , 33 , dan 171 , 88 .