Pertanyaan

Tentukan masing-masing persamaan garis singgung pada lingkaran berikut ini: c. x 2 + y 2 = − 20 − 20 y melaui titik C ( 8 , − 6 ) .

Tentukan masing-masing persamaan garis singgung pada lingkaran berikut ini:

c. melaui titik .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan garis singgungnya adalah 8 x − 5 y − 40 ​ = ​ 0 ​ .

persamaan garis singgungnya adalah .

Pembahasan

Ingat kembali: Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 + A x + B x + C = 0 pada titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) adalah: x 1 ⋅ ​ x + y 1 ​ ⋅ y + 2 A ​ ( x 1 ​ + x ) + 2 B ​ ( y 1 ​ + y ) + C = 0 Pada soal diketahui bahwa: x 2 + y 2 x 2 + y 2 + 20 y + 20 ​ = = ​ − 20 − 20 y 0 A = 0 , B = 20 , C = 20 ​ C ( 8 , − 6 ) → x 1 ​ = 8 , y 1 ​ = − 6 Titik yang diberikan adalah C ( 8 , − 6 ) , dan belum diketahui posisinya pada lingkaran, apakah di dalam, di luar atau pada lingkaran. Akan di cek terlebih dahulu, x 2 + y 2 ( 8 ) 2 + ( − 6 ) 2 64 + 36 100 ​ = = = = ​ − 20 − 20 y − 20 − 20 ( − 6 ) − 20 + 120 100 ​ Sehingga titik C ( 8 , − 6 ) berada pada tersebut lingkaran, maka kita dapat langsung gunakan persamaan garis singgung lingkaran, sehingga: x 1 ⋅ ​ x + y 1 ​ ⋅ y + 2 A ​ ( x 1 ​ + x ) + 2 B ​ ( y 1 ​ + y ) + C 8 x + ( − 6 ) ⋅ y + 2 0 ​ ( 8 + x ) + 2 20 ​ ( ( − 6 ) + y ) + 20 8 x − 6 y + 10 ( − 6 + y ) + 20 8 x − 6 y + − 60 + y + 20 8 x − 5 y − 40 ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 8 x − 5 y − 40 ​ = ​ 0 ​ .

Ingat kembali:

  • Persamaan garis singgung pada lingkaran  pada titik    adalah:

 

Pada soal diketahui bahwa:

 

 

Titik yang diberikan adalah , dan belum diketahui posisinya pada lingkaran, apakah di dalam, di luar atau pada lingkaran. Akan di cek terlebih dahulu,

 

Sehingga titik berada pada tersebut lingkaran, maka kita dapat langsung gunakan persamaan garis singgung lingkaran, sehingga:

 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah .

443

Maganendra Bhima

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 y − 21 = 0 melalu titik A(1,-5)

136

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia