Pertanyaan

Tentukan Luas permukaan dan volume pada gambar di samping!

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Luas permukaan pada gambar tersebut adalah 1.364 cm 2 dan volume gabungannya adalah 3.542cm 3 .

Luas permukaan pada gambar tersebut adalah

1.364 cm^{2}

dan volume gabungannya adalah

3.542 cm^{3}

Pembahasan

Ingat rumus luas permukaandan volume bangun kerucut dan tabung. L . Tabung L . Kerucut V . Tabung V . Kerucut = = = = 2 π r t + 2 π r 2 π rs + π r 2 π r 2 t 3 1 π r 2 t Luas Permukaan Gabungan Luas permukaan yang akan di cari adalah luas selimut kerucut ditambah luas permukaan tabung tanpa tutup. Pertama cari panjang garis pelukis kerucut ( s ). s = = = = t 2 + r 2 2 4 2 + 7 2 576 + 49 625 = 25 Dengan panjang r = 7 cm , t = 15 cm dan s = 25 cm diperoleh operasi sebagai berikut: L = = = = = L . selimut kerucut + L . tabung tanpa tutup ( π rs ) + ( 2 π r t + π r 2 ) ( 7 22 × 7 × 25 ) + ( 2 × 7 22 × 7 × 15 + 7 22 × 7 2 ) 550 + 814 1364 Volume Gabungan Volume yang akan di cari adalah volume tabung ditambah volume kerucut. V = = = = = V . tabung + V . kerucut π r 2 t tabung + 3 1 π r 2 t kerucut 7 22 × 7 2 × 15 + 3 1 × 7 22 × 7 2 × 24 2310 + 1232 3542 Dengan demikian,Luas permukaan pada gambar tersebut adalah 1.364 cm 2 dan volume gabungannya adalah 3.542cm 3 .

Ingat rumus luas permukaan dan volume bangun kerucut dan tabung.

$L . Tabung L . Kerucut V . Tabung V . Kerucut = = = = 2 π r t + 2 π r^{2} π rs + π r^{2} π r^{2} t \frac{1}{3} π r^{2} t$

Luas Permukaan Gabungan

Luas permukaan yang akan di cari adalah luas selimut kerucut ditambah luas permukaan tabung tanpa tutup.

Pertama cari panjang garis pelukis kerucut (s).

$s = = = = t^{2} + r^{2} 2 4^{2} + 7^{2} 576 + 49 625 = 25$

Dengan panjang $r = 7 cm, t = 15 cm dan s = 25 cm$ diperoleh operasi sebagai berikut:

$L = = = = = L . selimut kerucut + L . tabung tanpa tutup (π rs) + (2 π r t + π r^{2}) (\frac{22}{7} \times 7 \times 25) + (2 \times \frac{22}{7} \times 7 \times 15 + \frac{22}{7} \times 7^{2}) 550 + 814 1364$

Volume Gabungan

Volume yang akan di cari adalah volume tabung ditambah volume kerucut.

$V = = = = = V . tabung + V . kerucut π r^{2} t_{tabung} + \frac{1}{3} π r^{2} t_{kerucut} \frac{22}{7} \times 7^{2} \times 15 + \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^{2} \times 24 2310 + 1232 3542$

Dengan demikian, Luas permukaan pada gambar tersebut adalah $1.364 cm^{2}$ dan volume gabungannya adalah $3.542 cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan volume dan luas permukaan bangun berikut. ( π masih tetap atau tidak dihitung)

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Hitung volume dan luas bangun di atas!

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah benda disusun dari bentuk setengah bola, tabung dan kerucut. Jika jari-jari 21 cm dan tinggi tabung, kerucut 10 cm, hitunglah luas dan volume bangun tersebut!

4.2

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di bawah ini. Benda pada gambar di samping terbentuk dari gabungan kerucut, tabung, dan setengah bola. Benda tersebut memiliki alas yang sama yaitu berupa lingkaran berjari-jar...

3.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah bandul terbuat dari sebuah kerucut dan belahan bola yang alasnya saling berimpit seperti gambar berikut. Jika tinggi kerucut 15 cm dan diameternya 40 cm , tentukan luas permukaan dan volu...

5.0

Jawaban terverifikasi