Pertanyaan

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah L = 209 cm 2 , V = 200 , 96 cm 3 .

luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah

L = 209 cm^{2}

V = 200, 96 cm^{3}

Pembahasan

Rumus mencari luas permukaan dan volume kerucut: L = π r ( r + s ) V = 3 1 π r 2 t dimana r : panjang jari-jari alas kerucut t : tinggi kerucut s : panjang garis pelukis, dimana s 2 = r 2 + t 2 π : konstanta yang bernilai π = 7 22 atau π = 3 , 14 . Diketahui pada gambar, r = 4 , t = 12 . Untuk mencari panjang garis pelukis, gunakan konsep teorema pythagoras, sehingga s = = = = = = r 2 + t 2 4 2 + 1 2 2 16 + 144 160 16 × 10 4 10 Diperoleh nilai s = 4 10 , maka luas permukaannya adalah Sedangkan volumenya: Dengan demikian, luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah L = 209 cm 2 , V = 200 , 96 cm 3 .

Rumus mencari luas permukaan dan volume kerucut:

$L = π r (r + s) V = \frac{1}{3} π r^{2} t$

dimana

$r$ : panjang jari-jari alas kerucut
$t$ : tinggi kerucut
$s$ : panjang garis pelukis, dimana $s^{2} = r^{2} + t^{2}$
$π$ : konstanta yang bernilai $π = \frac{22}{7}$ atau $π = 3, 14$ .

Diketahui pada gambar, $r = 4, t = 12$ . Untuk mencari panjang garis pelukis, gunakan konsep teorema pythagoras, sehingga

$s = = = = = = r^{2} + t^{2} 4^{2} + 1 2^{2} 16 + 144 160 16 \times 10 410$

Diperoleh nilai $s = 410$ , maka luas permukaannya adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm L&=&\mathrm\pi r(r+s)\\&=&3,14\cdot4\cdot\left(4+4\sqrt{10}\right)\\&=&3,14\cdot4\cdot4\cdot\left(1+\sqrt{10}\right){\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\rightarrow}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\sqrt{10}}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}=}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}3}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0},}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}16}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}.}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}.}\\&=&50,24\cdot\left(1+3,16\right)\\&=&50,24(4,16)\\&=&208,9984\\&\approx&209\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Sedangkan volumenya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction times 3 comma 14 times 4 squared times up diagonal strike 12 to the power of space 4 end exponent end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 16 times 4 end cell row blank equals cell 200 comma 96 space cm cubed end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah $L = 209 cm^{2}$ , $V = 200, 96 cm^{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (68 rating)

Agus Prianto

Pembahasan lengkap banget

N-

Nomy -NBP-

Pembahasan lengkap banget

Syalom Amos Farel Sitanggang

Makasih Kak ❤️

Anon

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

zahwaayu shabirah

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas selimut kerucut 550 cm 2 dan jari-jari alasnya 7 cm . Hitunglah: panjang garis pelukisnya luas alasnya volume kerucut

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

4.7

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut. Di dalam bola yang berdiameter 30 cm terdapat tabung dan kerucut sehingga rusuk alas dan rusuk atap tabung menyinggung kulit bola. Jika tinggi tabung 24 cm , tentukan:...

3.6

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari alas kerucut 7 cm , sedangkan tingginya 24 cm . Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah .... ( π = 7 22 )

5.0

Jawaban terverifikasi