Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Pertanyaan

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah $\mathrm L=209\;\mathrm{cm}^2$ , $\mathrm V=200,96\;\mathrm{cm}^3$ .

Pembahasan

Rumus mencari luas permukaan dan volume kerucut:

$\mathrm L=\mathrm{πr}(\mathrm r+\mathrm s)\\\mathrm V=\frac13\mathrm\pi r^2t$

dimana

$r$ : panjang jari-jari alas kerucut
$t$ : tinggi kerucut
$s$ : panjang garis pelukis, dimana $s^2=r^2+t^2$
$\mathrm\pi$ : konstanta yang bernilai $\mathrm\pi=\frac{22}7$ atau $\mathrm\pi=3,14$ .

Diketahui pada gambar, $r=4,\;t=12$ . Untuk mencari panjang garis pelukis, gunakan konsep teorema pythagoras, sehingga

$\begin{array}{rcl}s&=&\sqrt{r^2+t^2}\\&=&\sqrt{4^2+12^2}\\&=&\sqrt{16+144}\\&=&\sqrt{160}\\&=&\sqrt{16\times10}\\&=&4\sqrt{10}\end{array}$

Diperoleh nilai $s=4\sqrt{10}$ , maka luas permukaannya adalah

$\begin{array}{rcl}\mathrm L&=&\mathrm\pi r(r+s)\\&=&3,14\cdot4\cdot\left(4+4\sqrt{10}\right)\\&=&3,14\cdot4\cdot4\cdot\left(1+\sqrt{10}\right){\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\rightarrow}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\sqrt{10}}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}=}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}3}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0},}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}16}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}.}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}.}\\&=&50,24\cdot\left(1+3,16\right)\\&=&50,24(4,16)\\&=&208,9984\\&\approx&209\;\mathrm{cm}^2\end{array}$

Sedangkan volumenya:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell 1 third straight pi r squared t end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 3 end fraction times 3 comma 14 times 4 squared times up diagonal strike 12 to the power of space 4 end exponent end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 16 times 4 end cell row blank equals cell 200 comma 96 space cm cubed end cell end table$

Dengan demikian, luas permukaan dan volume kerucut tersebut adalah $\mathrm L=209\;\mathrm{cm}^2$ , $\mathrm V=200,96\;\mathrm{cm}^3$ .

584

4.6 (58 rating)

N-

Nomy -NBP-

Pembahasan lengkap banget

Syalom Amos Farel Sitanggang

Makasih Kak ❤️

Anon

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

zahwaayu shabirah

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Naswa Farah Thahirah

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

561

4.7

Jawaban terverifikasi

Panjang jari-jari alas kerucut 7 cm, sedangkan tingginya 24 cm. Luas seluruh bidang sisi kerucut adalah .... (π=722)

559

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui luas selimut kerucut 550 cm2 dan jari-jari alasnya 7 cm. Hitunglah: panjang garis pelukisnya luas alasnya volume kerucut

107

5.0

Jawaban terverifikasi

Aira akan membuat 25 kemasan makanan dari kertas berbentuk kerucut. Aira ingin kemasannya berjari-jari 3,5 cm dan berkapasitas 154 cm3 per kemasan. Jika Aira memiliki kertas seluas 0,5 m2, sisa kertas...

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui data unsur kerucut sebagai berikut. Lengkapilah data pada tabel di atas!

5.0

Jawaban terverifikasi