Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang diraster berikut. b.

Tentukan luas daerah yang diraster berikut. $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas daerah yang diraster atau di arsir adalah satuan luas.

diperoleh luas daerah yang diraster atau di arsir adalah 4 comma 5

satuan luas.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan luas daerah degan menggunakan integral. Diketahui pada gambar terdapat kurva dan garis dengan persamaan (di bawah)dan (di atas). Terlebih dahulu tentukan titik potong kurva dan garis. Artinya titik potong kurva dan garis di dan . Sehingga luas daerah yang diraster dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh luas daerah yang diraster atau di arsir adalah satuan luas.

Gunakan konsep menentukan luas daerah degan menggunakan integral.

Diketahui pada gambar terdapat kurva dan garis dengan persamaan y equals x squared minus 2 (di bawah) dan (di atas).

Terlebih dahulu tentukan titik potong kurva dan garis.

Artinya titik potong kurva dan garis di x equals negative 1 dan x equals 2 .

Sehingga luas daerah yang diraster dapat dihitung sebagai berikut.

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript arsiran end cell equals cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 open square brackets open parentheses x close parentheses minus open parentheses x squared minus 2 close parentheses close square brackets d x end cell row blank equals cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 open parentheses x minus x squared plus 2 close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 1 half x squared minus 1 third x cubed plus 2 x close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 2 end cell row blank equals cell open square brackets 1 half open parentheses 2 close parentheses squared minus 1 third open parentheses 2 close parentheses cubed plus 2 open parentheses 2 close parentheses close square brackets minus open square brackets 1 half open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 1 third open parentheses negative 1 close parentheses cubed plus 2 open parentheses negative 1 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 4 over 2 minus 8 over 3 plus 4 close square brackets minus open square brackets 1 half plus 1 third minus 2 close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets fraction numerator 12 minus 16 plus 24 over denominator 6 end fraction close square brackets minus open square brackets fraction numerator 3 plus 2 minus 12 over denominator 6 end fraction close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 20 over 6 close square brackets minus open square brackets negative 7 over 6 close square brackets end cell row blank equals cell 20 over 6 plus 7 over 6 end cell row blank equals cell 27 over 6 end cell row cell straight L subscript arsiran end cell equals cell 4 comma 5 end cell end table end style$

Jadi, diperoleh luas daerah yang diraster atau di arsir adalah 4 comma 5 satuan luas.