Pertanyaan

Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh y = − x 2 − 4 x + 5 dan sumbu x adalah

Hitunglah luas daerah tertutup yang dibatasi oleh $y = - x^{2} - 4 x + 5$ dan sumbu x adalah

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah tertutup tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 36 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank satuan end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank luas end table

Pembahasan

Pertama kita tentukan titik potong sumbu x Sehingga, luas daerah: Jadi, luas daerah tertutup tersebut adalah

Pertama kita tentukan titik potong sumbu x rightwards arrow y equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell negative x squared minus 4 x plus 5 end cell row 0 equals cell negative x squared minus 4 x plus 5 end cell row 0 equals cell x squared plus 4 x minus 5 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell end table

x equals negative 5 comma space x equals 1

Sehingga, luas daerah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight L equals cell integral subscript negative 5 end subscript superscript 1 minus straight x squared minus 4 straight x plus 5 end cell row blank equals cell open square brackets negative 1 third straight x cubed minus 2 straight x squared plus 5 straight x close square brackets subscript negative 5 end subscript superscript 1 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 third open parentheses 1 close parentheses cubed minus 2 open parentheses 1 close parentheses squared plus 5 open parentheses 1 close parentheses close parentheses minus open parentheses negative 1 third open parentheses negative 5 close parentheses cubed minus 2 open parentheses negative 5 close parentheses squared plus 5 open parentheses negative 5 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 third minus 2 plus 5 close parentheses minus open parentheses 125 over 3 minus 50 minus 25 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator negative 1 plus 9 over denominator 3 end fraction close parentheses minus open parentheses fraction numerator 125 minus 225 over denominator 3 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus 100 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 36 space satuan space luas end cell end table$

Jadi, luas daerah tertutup tersebut adalah