Pertanyaan

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = 4 x dan y = x 2 .

Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva $y = 4 x$ dan $y = x^{2}$ .

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh luas daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut adalah satuan luas.

diperoleh luas daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut adalah 10 2 over 3

satuan luas.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan luas daerah dengan menggunakan integral. Akan ditentukanluas daerah yang dibatasi oleh kurva dan . Tentukan terlebih dahulu titik potong kedua kurva. Sehingga diperoleh titik potong kedua kurva di dan . Kemudian gambarkan daerah yang di arsir. Daerah arsiran dibatasi oleh dua kurva yaitu (di atas)dan (di bawah), Sehingga luas daerah yang diraster atau diarsir dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh luas daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut adalah satuan luas.

Gunakan konsep menentukan luas daerah dengan menggunakan integral.

Akan ditentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y equals 4 x dan y equals x squared .

Tentukan terlebih dahulu titik potong kedua kurva.

Sehingga diperoleh titik potong kedua kurva di x equals 0 dan x equals 4 .

Kemudian gambarkan daerah yang di arsir.

Daerah arsiran dibatasi oleh dua kurva yaitu y equals 4 x (di atas) dan y equals x squared (di bawah), Sehingga luas daerah yang diraster atau diarsir dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript arsiran end cell equals cell integral subscript 0 superscript 4 open square brackets open parentheses 4 x close parentheses minus open parentheses x squared close parentheses close square brackets d x end cell row blank equals cell integral subscript 0 superscript 4 open parentheses 4 x minus x squared close parentheses d x end cell row blank equals cell open square brackets 4 over 2 x squared minus 1 third x cubed close square brackets subscript 0 superscript 4 end cell row blank equals cell open square brackets 2 x squared minus 1 third x cubed close square brackets subscript 0 superscript 4 end cell row blank equals cell open square brackets 2 open parentheses 4 close parentheses squared minus 1 third open parentheses 4 close parentheses cubed close square brackets minus open square brackets 2 open parentheses 0 close parentheses squared minus 1 third open parentheses 0 close parentheses cubed close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 32 minus 64 over 3 close square brackets minus open square brackets 0 close square brackets end cell row blank equals cell fraction numerator 96 minus 64 over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell 32 over 3 end cell row cell straight L subscript arsiran end cell equals cell 10 2 over 3 end cell end table$

Jadi, diperoleh luas daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut adalah 10 2 over 3 satuan luas.