Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh: a. kurva y = x 2 − 4 x + 3 , sumbu x , x = 0 , dan x = 4 ;

Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh:

a. kurva , sumbu , dan ;

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah diatas adalah satuan luas.

luas daerah diatas adalah begin mathsize 14px style straight L subscript straight I plus straight L subscript II plus straight L subscript III equals 4 over 3 plus 4 over 3 plus 4 over 3 equals 12 over 3 equals 4 end style satuan luas. undefined 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Perhatikan gambar di bawah ini: Keterangan: kurva bergaris merah adalah kurva Luas daerah yang dicari = , dimana: Jadi, luas daerah diatas adalah satuan luas.

Perhatikan gambar di bawah ini:

 

Keterangan: kurva bergaris merah adalah kurva begin mathsize 14px style y equals x squared minus 4 x plus 3 end style 

Luas daerah yang dicari = begin mathsize 14px style straight L subscript straight I plus straight L subscript II plus straight L subscript III end style, dimana:

  • undefined    
  • begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript II end cell equals cell integral subscript 1 superscript 3 open parentheses 0 minus open parentheses x squared minus 4 x plus 3 close parentheses close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 1 superscript 3 open parentheses negative x squared plus 4 x minus 3 close parentheses d x end cell row blank equals cell negative 1 third x cubed plus 4 over 2 x squared minus 3 x vertical line subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell negative 1 third x cubed plus 2 x squared minus 3 x vertical line subscript 1 superscript 3 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 third cross times 3 cubed plus 2 cross times 3 squared minus 3 cross times 3 close parentheses minus open parentheses negative 1 third cross times 1 cubed plus 2 cross times 1 squared minus 3 cross times 1 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 9 plus 18 minus 9 close parentheses minus open parentheses negative 1 third plus 2 minus 3 close parentheses end cell row blank equals cell 0 minus open parentheses negative 4 over 3 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style 
  • begin mathsize 11px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript III end cell equals cell integral subscript 3 superscript 4 open parentheses open parentheses x squared minus 4 x plus 3 close parentheses minus 0 close parentheses d x end cell row blank equals cell integral subscript 3 superscript 4 left parenthesis x squared minus 4 x plus 3 right parenthesis d x end cell row blank equals cell 1 third x cubed minus 4 over 2 x squared plus 3 x vertical line subscript 3 superscript 4 end cell row blank equals cell 1 third x cubed minus 2 x squared plus 3 x vertical line subscript 3 superscript 4 end cell row blank equals cell left parenthesis 1 third cross times 4 cubed minus 2 cross times 4 squared plus 3 cross times 4 right parenthesis minus left parenthesis 1 third cross times 3 cubed minus 2 cross times 3 squared plus 3 cross times 3 right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses 64 over 3 minus 32 plus 12 close parentheses minus open parentheses 9 minus 18 plus 9 close parentheses end cell row blank equals cell 4 over 3 minus 0 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table end style 

Jadi, luas daerah diatas adalah begin mathsize 14px style straight L subscript straight I plus straight L subscript II plus straight L subscript III equals 4 over 3 plus 4 over 3 plus 4 over 3 equals 12 over 3 equals 4 end style satuan luas. undefined 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Fitria Dwi Khaerunnisa

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x ​ dan garis y − x = 0 adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia