Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! b. Kurva normal N ( 20 , 8 ) pada interval 16 < X < 32

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut!

b. Kurva normal $N (20, 8)$ pada interval $16 < X < 32$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 20 , 8 ) pada interval 16 < X > 32 adalah 0 , 5328 .

luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal

N (20, 8)

pada interval

16 < X > 32

adalah

0, 5328

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 0 , 5328 Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x 1 x 2 μ σ = = = = 16 32 20 8 Sehingga z 1 z 2 = = = = = = 8 16 − 20 8 − 4 − 0 , 5 8 32 − 20 8 8 1 Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( 16 < X < 32 ) = = = = = = P ( − 0 , 5 < Z < 1 ) P ( Z < 1 ) − P ( z < − 0 , 5 ) P ( Z < 1 ) − [ 1 − P ( z < 0 , 5 ) ] P ( Z < 1 ) + P ( z < 0 , 5 ) − 1 0 , 8413 + 0 , 6915 − 1 0 , 5328 Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N ( 20 , 8 ) pada interval 16 < X > 32 adalah 0 , 5328 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $0, 5328$

Ingat!

Transformasi variabel acak $X \sim N (μ, σ)$ menjadi $Z \sim N (0, 1)$ menggunakan rumus

$Z = \frac{X - μ}{σ}$

Perhatikan perhitungan berikut ini!

Diketahui:

$x_{1} x_{2} μ σ = = = = 1632208$

Sehingga

$z_{1} z_{2} = = = = = = \frac{16 - 20}{8} \frac{- 4}{8} - 0, 5 \frac{32 - 20}{8} \frac{8}{8} 1$

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh

$P (16 < X < 32) = = = = = = P (- 0, 5 < Z < 1) P (Z < 1) - P (z < - 0, 5) P (Z < 1) - [1 - P (z < 0, 5)] P (Z < 1) + P (z < 0, 5) - 1 0, 8413 + 0, 6915 - 1 0, 5328$

Dengan demikian, luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal $N (20, 8)$ pada interval $16 < X > 32$ adalah $0, 5328$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.2 (5 rating)

Rinjani Mountain Forest

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! f. P ( 5 < X < 18 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari data tinggi badan 600 siswa di suatu SMA diperoleh rata-rata 150 cm dan simpangan baku 10 cm . Dengan menganggap bahwa data tersebut adalah data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak...

5.0

Jawaban terverifikasi

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut me...

0.0

Jawaban terverifikasi

Berat badan siswa di suatu SMA berdistribusi normal dengan rata-rata 62 kg dan standar deviasi 2 kg. Jika sebanyak 50 sampel masing-masing berukuran n dengan pengembalian dari populasi, banyak sampel ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! d. P ( 27 < X < 35 )

5.0

Jawaban terverifikasi