Iklan

Pertanyaan

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun.Dengan menganggap bahwa data tersebut merupakan data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak peserta dengan ketentuan berikut! d. Berusia antara 8tahun sampai 12tahun.

Lomba mewarnai di sebuah yayasan diikuti oleh 120 peserta. Dari data pendaftaran peserta diperoleh rata-rata usia mereka 10 tahun dengan simpangan baku 2 tahun. Dengan menganggap bahwa data tersebut merupakan data populasi yang berdistribusi normal, carilah banyak peserta dengan ketentuan berikut! 

d. Berusia antara 8 tahun sampai 12 tahun.space 

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

23

:

04

:

48

Klaim

Iklan

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak peserta yang berusia antara 8 tahunsampai 12 tahun adalah 82 orang.

banyak peserta yang berusia antara  tahun sampai  tahun adalah  orang. 

Pembahasan

Jawaban yang benaruntuk pertanyaan tersebut adalah 82 orang. Ingat! Transformasi variabel acak X ∼ N ( μ , σ ) menjadi Z ∼ N ( 0 , 1 ) menggunakan rumus Z = σ X − μ ​ Perhatikan perhitungan berikut ini! Diketahui: x 1 ​ x 2 ​ μ σ ​ = = = = ​ 8 12 10 2 ​ Sehingga z 1 ​ z 2 ​ ​ = = = = = = ​ 2 8 − 10 ​ − 2 2 ​ − 1 2 12 − 10 ​ 2 2 ​ 1 ​ Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh P ( 8 < X < 12 ) ​ = = = = = = = = ​ P ( − 1 < Z < 1 ) P ( Z < 1 ) − P ( Z < − 1 ) P ( Z < 1 ) − [ 1 − P ( Z < 1 ) ] P ( Z < 1 ) + P ( Z < 1 ) − 1 2 ⋅ P ( Z < 1 ) − 1 2 ⋅ 0 , 8413 − 1 1 , 6826 − 1 0 , 6826 ​ Jadi, nilai peluang dari P ( − 1 < X < 1 ) adalah 0 , 6826 . Sehingga banyak peserta yang berusia antara 8 tahunsampai 12 tahun yaitu = P ( 8 < X < 12 ) ⋅ jumlah peserta = 0 , 6826 ⋅ 120 = 81 , 912 ≈ 82 orang Dengan demikian, banyak peserta yang berusia antara 8 tahunsampai 12 tahun adalah 82 orang.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah  orang. 

Ingat! 

Transformasi variabel acak  menjadi  menggunakan rumus 

 

Perhatikan perhitungan berikut ini! 

Diketahui:

 

Sehingga 

 

Dengan menggunakan tabel normal baku diperoleh 

 

 Jadi, nilai peluang dari  adalah . Sehingga banyak peserta yang berusia antara  tahun sampai  tahun yaitu 

 

Dengan demikian, banyak peserta yang berusia antara  tahun sampai  tahun adalah  orang. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! f. P ( 5 < X < 18 )

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia