Roboguru

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut. b. Kurva normal  pada interval .

Pertanyaan

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut.

b. Kurva normal N open parentheses 0 comma 1 close parentheses pada interval negative 0 comma 52 less than straight Z less than 1 comma 55.

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel Z berikut:

Diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell Luas space open parentheses negative 0 comma 52 less than straight Z less than 1 comma 55 close parentheses end cell row blank equals cell Luas space open parentheses straight Z less than 1 comma 55 close parentheses minus open parentheses 1 minus Luas space open parentheses straight Z less than 0 comma 52 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 93943 minus open parentheses 1 minus 0 comma 69847 close parentheses end cell row blank equals cell 0 comma 93943 minus 0 comma 30153 end cell row blank equals cell 0 comma 6379 end cell end table

Maka, luas daerah yang dibatasi kurva normal N open parentheses 0 comma 1 close parentheses pada interval negative 0 comma 52 less than straight Z less than 1 comma 55 adalah 0 comma 6379.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Ayu

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Prof. DR. Hamka

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pendapatan harian dari suatu jenis usaha diketahui berdistribusi normal. Jika rata-rata pendapatan harian adalah Rp900.000,00 dan simpangan baku Rp200.000,00; persentase peluang pendapatan harian dari...

Pembahasan Soal:

Mean μ=Rp900.000

Standar deviasi σ=Rp200.000

Maka,

P left parenthesis X less or equal than 1.020.000 right parenthesis equals P open parentheses Z less or equal than fraction numerator 1.020.000 minus 900.000 over denominator 200.000 end fraction close parentheses  P left parenthesis X less or equal than 1.020.000 right parenthesis equals P left parenthesis Z less or equal than 0 right parenthesis plus P left parenthesis 0 less or equal than Z less or equal than 0 comma 6 right parenthesis space  P left parenthesis X less or equal than 1.020.000 right parenthesis equals 0 comma 5000 plus 0 comma 2257 space  P left parenthesis X less or equal than 1.020.000 right parenthesis equals 0 comma 7257

Persentase =P(X≤ 1.020.000) × 100% = 0,7257 × 100% = 72,57%

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut Luas arsiran kurva normal dari z =-1.36 ke arah kanan adalah....

Pembahasan Soal:

P (z ≥ -1,36) = P (-1,36 ≤ z ≤ 0) + P (z ≥ 0)

P (z ≥ -1,36) = P (0 ≤ z ≤ 1,36) + P (z ≥ 0)

P (z ≥ -1,36) = 0,4131 + 0,5000

P (z ≥ -1,36) = 0,9131

 

 

Jawaban E. 0,9131

0

Roboguru

Dengan menggunakan tabel, hitunglah probabilitas berikut. a.

Pembahasan Soal:

Perhatikan perhitungan berikut

size 14px P size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px 24 size 14px less than size 14px Z size 14px less than size 14px 1 size 14px comma size 14px 40 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px P size 14px left parenthesis size 14px Z size 14px less than size 14px 1 size 14px comma size 14px 40 size 14px right parenthesis size 14px minus size 14px P size 14px left parenthesis size 14px Z size 14px less than size 14px minus size 14px 1 size 14px comma size 14px 24 size 14px right parenthesis size 14px equals size 14px 0 size 14px comma size 14px 9192 size 14px minus size 14px 0 size 14px comma size 14px 1075 size 14px space begin mathsize 14px style left parenthesis Lihat space pada space tabel space straight Z right parenthesis end style size 14px equals size 14px 0 size 14px comma size 14px 8117

Dengan demikian, diperoleh P(1,24<Z<1,40)=0,8117

0

Roboguru

Jika  maka  adalah …

Pembahasan Soal:

Dari tabel distribusi normal di atas, nilai begin mathsize 14px style text P(0<Z<0,75) end text end style adalah 0,2734.

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Jika Z~N(0, 1) dan P(-a &lt; Z 0, maka nilai dari P(Z &gt; a - 1) adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses negative a less than Z less than a close parentheses end cell equals cell 0 , 9164 end cell row cell P open parentheses negative a less than Z less than 0 close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than a close parentheses end cell equals cell 0 , 9164 end cell row cell P open parentheses 0 less than Z less than a close parentheses plus P open parentheses 0 less than Z less than a close parentheses end cell equals cell 0 , 9164 end cell row cell 2 times P open parentheses 0 less than Z less than a close parentheses end cell equals cell 0 , 9164 end cell row cell P open parentheses 0 less than Z less than a close parentheses end cell equals cell 0 , 4582 end cell end table end style

 

Karena Z~N(0, 1), maka perhatikan potongan tabel distribusi Normal standar berikut!

Dari tabel tersebut, didapat bahwa

P(0 < Z < 1,73) = 0,4582

Oleh karena itu, didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses 0 less than Z less than a close parentheses end cell equals cell 0 , 4582 end cell row a equals cell 1 , 73 end cell end table end style

Kemudian akan dicari nilai dari P(Z > a - 1). Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses Z greater than a minus 1 close parentheses end cell equals cell P open parentheses Z greater than 1 , 73 minus 1 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Z greater than 0 , 73 close parentheses end cell row blank equals cell P open parentheses Z greater than 0 close parentheses minus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 73 close parentheses end cell row blank equals cell 0 , 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 73 close parentheses end cell end table end style

Perhatikan kembali potongan tabel distribusi Normal standar berikut!

Jadi, didapat

P(0 < Z < 0,73) = 0,2673

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses Z greater than a minus 1 close parentheses end cell equals cell 0 , 5 minus P open parentheses 0 less than Z less than 0 , 73 close parentheses end cell row blank equals cell 0 , 5 minus 0 , 2673 end cell row blank equals cell 0 , 2327 end cell end table end style

Sehingga jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved