Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangangaris berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. y = x + 2 dan y = 2 x

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut.

 dan 

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan cara grafik dan subtitusi keduanya diperoleh titik potong garis y = x + 2 dan y = 2 x adalah ( 2 , 4 ) .

dengan cara grafik dan subtitusi keduanya diperoleh titik potong garis  dan  adalah .

Iklan

Pembahasan

Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara grafik. 1. Menggambar grafik y = x + 2 Titik potong dengan sumbu X maka y = 0 sehingga y 0 − x x ​ = = = = ​ x + 2 x + 2 2 − 2 ​ Titik potong dengan sumbu X : ( − 2 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y maka x = 0 sehingga y y y ​ = = = ​ x + 2 0 + 2 2 ​ Titik potong dengan sumbu Y : ( 0 , 2 ) 2. Menggambar grafik y = 2 x Titik potong dengan sumbu X maka y = 0 sehingga y 0 2 x x ​ = = = = ​ 2 x 2 x 0 0 ​ Titik potong sumbu X : ( 0 , 0 ) Karena syarat titik potong sumbu Y adalah x = 0 makatitik potong sumbu Y juga ( 0 , 0 ) . Untuk x = 1 maka y y y ​ = = = ​ 2 x 2 ( 1 ) 2 ​ Sehingga diperoleh titik ( 1 , 2 ) . Sehingga diperoleh gambar grafik kedua garis sebagai berikut: Dari grafik terlihat bahwa koordinat titik potong grafik y = x + 2 dan y = 2 x adalah ( 2 , 4 ) . Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara subtitusi. Diketahui: y y ​ = = ​ x + 2 .... ( i ) 2 x .... ( ii ) ​ Subtitusikan (ii) ke (i) y 2 x 2 x − x x ​ = = = = ​ x + 2 x + 2 2 2 ​ Subtitusikan nilai x ke (i) y y y ​ = = = ​ x + 2 2 + 2 4 ​ Sehingga diperoleh titik potong garis y = x + 2 dan y = 2 x adalah ( 2 , 4 ) . Dengan demikian dengan cara grafik dan subtitusi keduanya diperoleh titik potong garis y = x + 2 dan y = 2 x adalah ( 2 , 4 ) .

Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara grafik.

1. Menggambar grafik 

  • Titik potong dengan sumbu  maka  sehingga

            Titik potong dengan sumbu  : 

  • Titik potong dengan sumbu  maka  sehingga

            Titik potong dengan sumbu  : 

2. Menggambar grafik 

  • Titik potong dengan sumbu  maka  sehingga

            Titik potong sumbu  : 

            Karena syarat titik potong sumbu  adalah  

            maka titik potong sumbu  juga  .

  • Untuk  maka

            Sehingga diperoleh titik .

Sehingga diperoleh gambar grafik kedua garis sebagai berikut:

Dari grafik terlihat bahwa koordinat titik potong grafik  dan  adalah .

Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara subtitusi.

Diketahui:

Subtitusikan (ii) ke (i)

Subtitusikan nilai  ke (i)

Sehingga diperoleh titik potong garis  dan  adalah .

Dengan demikian dengan cara grafik dan subtitusi keduanya diperoleh titik potong garis  dan  adalah .

Latihan Bab

Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus dan Grafiknya

Kemiringan Garis (Gradien)

Persamaan Garis Lurus

Hubungan Dua Garis

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

278

Akhmad Thufail Effendie

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. 2 1 ​ x + y = 3 1 ​ dan 14 − y = 4 1 ​ x

29

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia