Pertanyaan

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. 2 1 x + y = 3 1 dan 14 − y = 4 1 x

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut.

$\frac{1}{2} x + y = \frac{1}{3}$ dan $14 - y = \frac{1}{4} x$

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dengan cara grafik tidak dapat diperoleh titik potong kedua garis dan dengan cara subtitusi diperoleh titik potong garis 2 1 x + y = 3 1 dan 14 − y = 4 1 x adalah ( − 3 164 , 3 83 ) .

dengan cara grafik tidak dapat diperoleh titik potong kedua garis dan dengan cara subtitusi diperoleh titik potong garis

\frac{1}{2} x + y = \frac{1}{3}

dan

14 - y = \frac{1}{4} x

adalah

(- \frac{164}{3}, \frac{83}{3})

Pembahasan

Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara grafik. 1. Menggambar grafik 2 1 x + y = 3 1 Titik potong dengan sumbu X maka y = 0 sehingga 2 1 x + y 2 1 x + 0 2 1 x x = = = = 3 1 3 1 3 1 3 2 Titik potong dengan sumbu X : ( 3 2 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y maka x = 0 sehingga 2 1 x + y 2 1 ( 0 ) + y y = = = 3 1 3 1 3 1 Titik potong dengan sumbu Y : ( 0 , 3 1 ) 2. Menggambar grafik 14 − y = 4 1 x Titik potong dengan sumbu X maka y = 0 sehingga 14 − y 14 − 0 14 4 1 x x = = = = = 4 1 x 4 1 x 4 1 x 14 56 Titik potong sumbu X : ( 56 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y maka x = 0 sehingga 14 − y 14 − y 14 − y − y y = = = = = 4 1 x 4 1 ( 0 ) 0 − 14 14 Titik potong dengan sumbu Y : ( 0 , 14 ) . Sehingga diperoleh gambar grafik kedua garis sebagai berikut: Dari grafik tidak terlihat jelas bahwa koordinat titik potong grafik 2 1 x + y = 3 1 dan 14 − y = 4 1 x karena hasilnya tidak bulat. Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara subtitusi. Diketahui: 2 1 x + y = 3 1 ... ( i ) 14 − y = 4 1 x ... ( ii ) Perhatikan persamaan (i) berikut 2 1 x + y y = = 3 1 − 2 1 x + 3 1 ... ( iii ) Subtitusikan (iii) ke (ii) 14 − y 14 − ( − 2 1 x + 3 1 ) 14 + 2 1 x − 3 1 2 1 x − 4 1 x 4 1 x x = = = = = = 4 1 x 4 1 x 4 1 x − 14 + 3 1 − 3 41 − 3 164 Subtitusikan nilai x ke (iii) y = − 2 1 x + 3 1 y = − 2 1 ( − 3 164 ) + 3 1 y = 3 82 + 3 1 y = 3 83 Sehingga diperoleh titik potong garis 2 1 x + y = 3 1 dan 14 − y = 4 1 x adalah ( − 3 164 , 3 83 ) . Dengan demikian dengan cara grafik tidak dapat diperoleh titik potong kedua garis dan dengan cara subtitusi diperoleh titik potong garis 2 1 x + y = 3 1 dan 14 − y = 4 1 x adalah ( − 3 164 , 3 83 ) .

Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara grafik.

1. Menggambar grafik $\frac{1}{2} x + y = \frac{1}{3}$

Titik potong dengan sumbu $X$ maka $y = 0$ sehingga

$\frac{1}{2} x + y \frac{1}{2} x + 0 \frac{1}{2} x x = = = = \frac{1}{3} \frac{1}{3} \frac{1}{3} \frac{2}{3}$

Titik potong dengan sumbu $X$ : $(\frac{2}{3}, 0)$

Titik potong dengan sumbu $Y$ maka $x = 0$ sehingga

$\frac{1}{2} x + y \frac{1}{2} (0) + y y = = = \frac{1}{3} \frac{1}{3} \frac{1}{3}$

Titik potong dengan sumbu $Y$ : $(0, \frac{1}{3})$

2. Menggambar grafik $14 - y = \frac{1}{4} x$

Titik potong dengan sumbu $X$ maka $y = 0$ sehingga

$14 - y 14 - 0 14 \frac{1}{4} x x = = = = = \frac{1}{4} x \frac{1}{4} x \frac{1}{4} x 1456$

Titik potong sumbu $X$ : $(56, 0)$

Titik potong dengan sumbu $Y$ maka $x = 0$ sehingga

$14 - y 14 - y 14 - y - y y = = = = = \frac{1}{4} x \frac{1}{4} (0) 0 - 14 14$

Titik potong dengan sumbu $Y$ : $(0, 14)$ .

Sehingga diperoleh gambar grafik kedua garis sebagai berikut:

Dari grafik tidak terlihat jelas bahwa koordinat titik potong grafik $\frac{1}{2} x + y = \frac{1}{3}$ dan $14 - y = \frac{1}{4} x$ karena hasilnya tidak bulat.

Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara subtitusi.

Diketahui:

$\frac{1}{2} x + y = \frac{1}{3} ... (i) 14 - y = \frac{1}{4} x ... (ii)$

Perhatikan persamaan (i) berikut

$\frac{1}{2} x + y y = = \frac{1}{3} - \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} ... (iii)$

Subtitusikan (iii) ke (ii)

$14 - y 14 - (- \frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) 14 + \frac{1}{2} x - \frac{1}{3} \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} x \frac{1}{4} x x = = = = = = \frac{1}{4} x \frac{1}{4} x \frac{1}{4} x - 14 + \frac{1}{3} - \frac{41}{3} - \frac{164}{3}$

Subtitusikan nilai $x$ ke (iii)

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{3} y = - \frac{1}{2} (- \frac{164}{3}) + \frac{1}{3} y = \frac{82}{3} + \frac{1}{3} y = \frac{83}{3}$

Sehingga diperoleh titik potong garis $\frac{1}{2} x + y = \frac{1}{3}$ dan $14 - y = \frac{1}{4} x$ adalah $(- \frac{164}{3}, \frac{83}{3})$ .

Dengan demikian dengan cara grafik tidak dapat diperoleh titik potong kedua garis dan dengan cara subtitusi diperoleh titik potong garis $\frac{1}{2} x + y = \frac{1}{3}$ dan $14 - y = \frac{1}{4} x$ adalah $(- \frac{164}{3}, \frac{83}{3})$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangangaris berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. y = x + 2 dan y = 2 x

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. x − y = 6 dan 2 x − y = 4

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinattitik potong setiap pasanagn garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. 4 x − 3 y + 5 = 0 dan 3 x − 7 y − 2 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. 2 x + 3 y = 6 dan 5 x + 8 y = 5

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. 6 x + y − 1 = 0 dan x + 5 y + 14 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi