Tentukan koordinat titik potong setiap pasangan garis berikut dengan cara grafik dan cara subtitusi. Bandingkan hasil kedua cara tersebut. 2 x + y − 4 = 0 dan 15 x − 3 y = 45

Pembahasan

Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara grafik. 1. Menggambar grafik 2 x + y − 4 = 0 Titik potong dengan sumbu X maka y = 0 sehingga 2 x + y − 4 2 x + 0 − 4 2 x x x ​ = = = = = ​ 0 0 4 2 4 ​ 2 ​ Titik potong dengan sumbu X : ( 2 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y maka x = 0 sehingga 2 x + y − 4 2 ( 0 ) + y − 4 y − 4 y ​ = = = = ​ 0 0 0 4 ​ Titik potong dengan sumbu Y : ( 0 , 4 ) 2. Menggambar grafik 15 x − 3 y = 45 Titik potong dengan sumbu X maka y = 0 sehingga 15 x − 3 y 15 x − 3 ( 0 ) 15 x x x ​ = = = = = ​ 45 45 45 15 45 ​ 3 ​ Titik potong sumbu X : ( 3 , 0 ) Titik potong dengan sumbu Y maka x = 0 sehingga 15 x − 3 y 15 ( 0 ) − 3 y − 3 y y y ​ = = = = = ​ 45 45 45 − 3 45 ​ − 15 ​ Titik potong dengan sumbu Y : ( 0 , − 15 ) . Sehingga diperoleh gambar grafik kedua garis sebagai berikut: Dari grafik tidak terlihat jelas koordinat titik potong grafik 2 x + y − 4 = 0 dan 15 x − 3 y = 45 karena hasilnya tidak bulat. Menentukan koordinat titik potong pasangan garis dengan cara subtitusi. Diketahui: 2 x + y − 4 15 x − 3 y ​ = = ​ 0... ( i ) 45... ( ii ) ​ Perhatikan persamaan (i) 2 x + y − 4 y ​ = = ​ 0 − 2 x − 4... ( iii ) ​ Subtitusikan (iii) ke (ii) 15 x − 3 y 15 x − 3 ( − 2 x + 4 ) 15 x + 6 x − 12 21 x 21 x x x ​ = = = = = = = ​ 45 45 45 45 + 12 57 21 57 ​ 7 19 ​ ​ Subtitusikan nilai x ke (iii) y y y y ​ = = = = ​ − 2 x + 4 − 2 ( 7 19 ​ ) + 4 7 − 38 ​ + 7 28 ​ − 7 10 ​ ​ Sehingga diperoleh titik potong garis 2 x + y − 4 = 0 dan 15 x − 3 y = 45 adalah ( 7 19 ​ , − 7 10 ​ ) . Dengan demikian dengan cara grafik tidak dapat diperoleh titik potong kedua garis dan dengan cara subtitusi diperoleh titik potong garis 2 x + y − 4 = 0 dan 15 x − 3 y = 45 adalah ( 7 19 ​ , − 7 10 ​ ) .