Pertanyaan

Tentukan koordinat titik P apabila membagi AB dengan perbandingan berikut: e. A ( − 6 , 2 ) , B ( 9 , 12 ) , dan AP : PB = 1 : 4

Tentukan koordinat titik $P$ apabila membagi $AB$ dengan perbandingan berikut:

e. $A (- 6, 2)$ , $B (9, 12)$ , dan $AP : PB = 1 : 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Gunakan konsep perbandingan vektor. Ingat bahwa. A ( x A , y A ) , B ( x B , y B ) → A B ⇀ ( x B − x A y B − y A ) . Perhatikan perhitungan berikut. A P ⇀ : PB ⇀ PB ⇀ A P ⇀ A P ⇀ ( x P − x A y P − y A ) ( x P − ( − 6 ) y P − 2 ) 4 × ( x P + 6 y P − 2 ) ( 4 x P + 24 4 y P − 8 ) 4 x P + 24 4 x P + x P 5 x P x P = = = = 9 − x P 9 − 24 − 15 − 3 = = = = = = = 1 : 4 4 1 4 1 × PB ⇀ 4 1 × ( x B − x P y B − y P ) 4 1 × ( 9 − x P 12 − y P ) 1 × ( 9 − x P 12 − y P ) ( 9 − x P 12 − y P ) 4 y P − 8 4 y P + y P 5 y P y P = = = = 12 − y P 12 + 8 20 4

Gunakan konsep perbandingan vektor.

Ingat bahwa.

$A (x_{A}, y_{A}), B (x_{B}, y_{B}) \to A B ⇀ (x_{B} - x_{A} y_{B} - y_{A})$

begin mathsize 14px style Misal space titik space straight P open parentheses x subscript straight P comma space y subscript straight P close parentheses end style .

Perhatikan perhitungan berikut.

$A P ⇀ : PB ⇀ \frac{A P ⇀}{PB ⇀} A P ⇀ (x_{P} - x_{A} y_{P} - y_{A}) (x_{P} - (- 6) y_{P} - 2) 4 \times (x_{P} + 6 y_{P} - 2) (4 x_{P} + 24 4 y_{P} - 8) 4 x_{P} + 24 4 x_{P} + x_{P} 5 x_{P} x_{P} = = = = 9 - x_{P} 9 - 24 - 15 - 3 = = = = = = = 1 : 4 \frac{1}{4} \frac{1}{4} \times PB ⇀ \frac{1}{4} \times (x_{B} - x_{P} y_{B} - y_{P}) \frac{1}{4} \times (9 - x_{P} 12 - y_{P}) 1 \times (9 - x_{P} 12 - y_{P}) (9 - x_{P} 12 - y_{P}) 4 y_{P} - 8 4 y_{P} + y_{P} 5 y_{P} y_{P} = = = = 12 - y_{P} 12 + 8 204$

begin mathsize 14px style Jadi comma space diperoleh space titik space straight P open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses. end style

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi