Pertanyaan

Tentukan koordinat M dari soal-soal berikut. b. Titik M terletak di antara S ( 2 , − 3 , − 1 ) dan R ( − 14 , 5 , 7 ) dengan perbandingan SM : MR = 3 : 5 .

Tentukan koordinat $M$ dari soal-soal berikut. $\;$

b. Titik $M$ terletak di antara $S (2, - 3, - 1)$ dan $R (- 14, 5, 7)$ dengan perbandingan $SM : MR = 3 : 5$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

U. Istinaro

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat M ( − 4 , 0 , 2 ) .

koordinat

M (- 4, 0, 2)

. $\;$

Pembahasan

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan b adalah koordinat M ( − 4 , 0 , 2 ) . Titik M terletak di antara S ( 2 , − 3 , − 1 ) dan R ( − 14 , 5 , 7 ) . Untuk menentukan koordinat M dengan M terletak pada SR , digunakan rumus x m = p + q qx s + px r , y m = p + q qy s + y r , dan z m = p + q qz s + pz r dengan p = 3 dan q = 5 . Sehingga diperoleh: x m = = = = 3 + 5 5 ( 2 ) + 3 ( − 14 ) 8 10 − 42 8 − 32 − 4 y m = = = = 3 + 5 5 ( − 3 ) + 3 ( 5 ) 8 − 15 + 15 8 0 0 z m = = = = 3 + 5 5 ( − 1 ) + 3 ( 7 ) 8 − 5 + 21 8 16 2 Dengan demikian, koordinat M ( − 4 , 0 , 2 ) .

b. Jawaban yang benar untuk pertanyaan b adalah koordinat $M (- 4, 0, 2)$ . $\;$

Titik $M$ terletak di antara $S (2, - 3, - 1)$ dan $R (- 14, 5, 7)$ . $\;$

$\;$

Untuk menentukan koordinat $M$ dengan $M$ terletak pada $SR$ , digunakan rumus $\;$

$x_{m} = \frac{qx _{s} + px _{r}}{p + q}$ , $y_{m} = \frac{qy _{s} + y _{r}}{p + q}$ , dan $z_{m} = \frac{qz _{s} + pz _{r}}{p + q}$ dengan $p = 3$ dan $q = 5$ . $\;$

Sehingga diperoleh: $\;$

$x_{m} = = = = \frac{5 ( 2 ) + 3 ( - 14 )}{3 + 5} \frac{10 - 42}{8} \frac{- 32}{8} - 4$ $\;$

$y_{m} = = = = \frac{5 ( - 3 ) + 3 ( 5 )}{3 + 5} \frac{- 15 + 15}{8} \frac{0}{8} 0$ $\;$

$z_{m} = = = = \frac{5 ( - 1 ) + 3 ( 7 )}{3 + 5} \frac{- 5 + 21}{8} \frac{16}{8} 2$ $\;$

Dengan demikian, koordinat $M (- 4, 0, 2)$ . $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Rossy Firmanda

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi