Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis y = 3 x + 1 terhadap lingkaran-lingkaran berikut. b. ( x − 1 ) 2 + ( y − 2 ) 2 = 4

Tentukan kedudukan garis $y = 3 x + 1$ terhadap lingkaran-lingkaran berikut.

b. $(x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} = 4$

D. Setiadi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diketahui bahwa kedudukan garis memotong lingkaran pada dua titik.

diketahui bahwa kedudukan garis

memotong lingkaran

pada dua titik.

Pembahasan

Kedudukan garis terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga kondisi, yaitu garis memotong lingkaran di kedua titik berbeda, garis menyinggung lingkaran di satu titik, dan garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran. Diskriminan diambil dari persamaan kuadrat yang merupakan hasil substitusi dari persamaan garis dengan persamaan lingkarannya. Garis dikatakan menyinggung lingkaran apabila diskrimanan sama dengan nol. Garis dikatakan memotong lingkaran apabila diskrimanan lebih besar dari nol. Garis dikatakan tidak memotong maupun menyinggunglingkaran apabila diskrimanan kurang darinol. Pembahasan: Untuk mengetahui kedudukan garis maka disubstitusikan persamaan tersebut ke persamaan lingkaran . Kemudian dicari diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut. Dengan demikian diketahui bahwa kedudukan garis memotong lingkaran pada dua titik.

Kedudukan garis terhadap lingkaran terbagi menjadi tiga kondisi, yaitu garis memotong lingkaran di kedua titik berbeda, garis menyinggung lingkaran di satu titik, dan garis tidak memotong ataupun menyinggung lingkaran.

Diskriminan diambil dari persamaan kuadrat yang merupakan hasil substitusi dari persamaan garis dengan persamaan lingkarannya.

Garis dikatakan menyinggung lingkaran apabila diskrimanan sama dengan nol.
Garis dikatakan memotong lingkaran apabila diskrimanan lebih besar dari nol.
Garis dikatakan tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila diskrimanan kurang dari nol.

Pembahasan:

Untuk mengetahui kedudukan garis maka disubstitusikan persamaan tersebut ke persamaan lingkaran .

Kemudian dicari diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D equals cell open parentheses negative 8 close parentheses squared minus 4 open parentheses 10 close parentheses open parentheses negative 2 close parentheses end cell row blank equals cell 64 plus 80 end cell row blank equals 16 row blank greater than 0 end table end style

Dengan demikian diketahui bahwa kedudukan garis memotong lingkaran pada dua titik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4rb+

4.6 (19 rating)

saiyidatina nurfitriyah

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Nilai C agar garis y=x+C y = x + C menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 25 x 2 + y 2 =25 adalah…

7rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 8 dan garis g ≡ x + y = n Jika g menyinggung L maka n = …

377

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah ....

175

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

183

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

387

2.0

Jawaban terverifikasi