Roboguru

Tentukan kedudukan garis 2x+y=10 terhadap lingkaran (x−5)2+(y+2)2=12.

Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis 2 x plus y equals 10 terhadap lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12.space 

Pembahasan Soal:

 Kedudukan garis terhadap lingkaran.

  • Garis memotong lingkaran di dua titik apabila D greater than 0 
  • Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila D equals 0 
  • Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila D less than 0.

Dengan D equals b squared minus 4 a c pada a x squared plus b x plus c equals 0.

Garis 2 x plus y equals 10 dapat diubah menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 10 row y equals cell 10 minus 2 x end cell end table 

Substitusikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table pada lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared end cell equals 12 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 2 x plus 2 close parentheses squared end cell equals 12 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 x plus 12 close parentheses squared end cell equals 12 row cell x squared minus 10 x plus 25 plus 4 x squared minus 48 x plus 144 minus 12 end cell equals 0 row cell 5 x squared minus 58 x plus 157 end cell equals 0 end table 

Maka, diperoleh:

a equals 5 comma space b equals negative 58 comma space c equals 157 

Tentukan nilai diskriminan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row D equals cell open parentheses negative 58 close parentheses squared minus 4 times 5 times 157 end cell row D equals cell 3.364 minus 3.140 end cell row D equals 224 row cell therefore space D end cell greater than 0 end table 

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank D end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table, maka garis tersebut memotong lingkaran di dua titik.

Jadi, kedudukan garis 2 x plus y equals 10 terhadap lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12 adalah memotong lingkaran di dua titik.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lingkaran x2+y2−2px+q=0  yang mempunyai jari – jari 2, akan menyinggung garis x – y = 0 jika nilai p yang positif =…

0

Roboguru

Titik pusat lingkaran x2+y2−ax+by+12=0  terletak pada garis 2X+3Y=0,  di kuadran IV. Jika jari – jari lingkaran 1, nilai a dan b berturut – turut adalah…

0

Roboguru

Diketahui: garis −x+y=3→y=x+3 lingkaran x2−y2=10. Tentukan kedudukan garis terhadap lingkaran.

0

Roboguru

Kondisi garis memotong lingkaran terjadi apabila ...

0

Roboguru

Tentukan kedudukan garis y=3x+1 terhadap lingkaran-lingkaran berikut. b. (x−1)2+(y−2)2=4

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved