Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis 2 x + y = 10 terhadap lingkaran ( x − 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 12 .

Tentukan kedudukan garis $2 x + y = 10$ terhadap lingkaran $(x - 5)^{2} + (y + 2)^{2} = 12$ . $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedudukan garis terhadap lingkaran adalah memotong lingkaran di dua titik.

kedudukan garis 2 x plus y equals 10

terhadap lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12

adalah memotong lingkaran di dua titik.

Pembahasan

Kedudukan garis terhadap lingkaran. Garis memotong lingkaran di dua titik apabila Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila . Dengan pada . Garis dapat diubah menjadi: Substitusikan pada lingkaran . Maka, diperoleh: Tentukan nilai diskriminan. Karena , maka garis tersebutmemotonglingkaran di dua titik. Jadi, kedudukan garis terhadap lingkaran adalah memotong lingkaran di dua titik.

Kedudukan garis terhadap lingkaran.

Garis memotong lingkaran di dua titik apabila
Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila
Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila .

Dengan D equals b squared minus 4 a c pada a x squared plus b x plus c equals 0 .

Garis 2 x plus y equals 10 dapat diubah menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 10 row y equals cell 10 minus 2 x end cell end table

Substitusikan pada lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12 .

Maka, diperoleh:

a equals 5 comma space b equals negative 58 comma space c equals 157

Tentukan nilai diskriminan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row D equals cell open parentheses negative 58 close parentheses squared minus 4 times 5 times 157 end cell row D equals cell 3.364 minus 3.140 end cell row D equals 224 row cell therefore space D end cell greater than 0 end table

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank D end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table , maka garis tersebut memotong lingkaran di dua titik.

Jadi, kedudukan garis 2 x plus y equals 10 terhadap lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12 adalah memotong lingkaran di dua titik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai C agar garis y=x+C y = x + C menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 25 x 2 + y 2 =25 adalah…

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan lingkaran L ≡ x 2 + y 2 = 8 dan garis g ≡ x + y = n Jika g menyinggung L maka n = …

0.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar. Pernyataan di bawah ini yang tidak benar adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika garis y = x + 2 tidak memotong lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + c = 0 ,maka ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 2 y + p = 0 berjari-jari 2 cm. Jika garis y = qx menyinggung lingkaran tersebut, maka perkalian semua nilai q yang mungkin adalah ....

2.0

Jawaban terverifikasi