Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan kedudukan garis 2 x + y = 10 terhadap lingkaran ( x − 5 ) 2 + ( y + 2 ) 2 = 12 .

Tentukan kedudukan garis  terhadap lingkaran .space 

Iklan

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kedudukan garis terhadap lingkaran adalah memotong lingkaran di dua titik.

kedudukan garis 2 x plus y equals 10 terhadap lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12 adalah memotong lingkaran di dua titik.

Iklan

Pembahasan

Kedudukan garis terhadap lingkaran. Garis memotong lingkaran di dua titik apabila Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila . Dengan pada . Garis dapat diubah menjadi: Substitusikan pada lingkaran . Maka, diperoleh: Tentukan nilai diskriminan. Karena , maka garis tersebutmemotonglingkaran di dua titik. Jadi, kedudukan garis terhadap lingkaran adalah memotong lingkaran di dua titik.

 Kedudukan garis terhadap lingkaran.

  • Garis memotong lingkaran di dua titik apabila D greater than 0 
  • Garis menyinggung lingkaran di satu titik apabila D equals 0 
  • Garis tidak memotong maupun menyinggung lingkaran apabila D less than 0.

Dengan D equals b squared minus 4 a c pada a x squared plus b x plus c equals 0.

Garis 2 x plus y equals 10 dapat diubah menjadi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 10 row y equals cell 10 minus 2 x end cell end table 

Substitusikan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 10 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table pada lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared end cell equals 12 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses 10 minus 2 x plus 2 close parentheses squared end cell equals 12 row cell open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses negative 2 x plus 12 close parentheses squared end cell equals 12 row cell x squared minus 10 x plus 25 plus 4 x squared minus 48 x plus 144 minus 12 end cell equals 0 row cell 5 x squared minus 58 x plus 157 end cell equals 0 end table 

Maka, diperoleh:

a equals 5 comma space b equals negative 58 comma space c equals 157 

Tentukan nilai diskriminan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row D equals cell open parentheses negative 58 close parentheses squared minus 4 times 5 times 157 end cell row D equals cell 3.364 minus 3.140 end cell row D equals 224 row cell therefore space D end cell greater than 0 end table 

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank D end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table, maka garis tersebut memotong lingkaran di dua titik.

Jadi, kedudukan garis 2 x plus y equals 10 terhadap lingkaran open parentheses x minus 5 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 12 adalah memotong lingkaran di dua titik.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

57

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai C agar garis y=x+C y = x + C menyinggung lingkaran x 2 + y 2 = 25 x 2 + y 2 =25 adalah…

10

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia