Tentukan kecepatan sesaat sebuah mobil t =5 s jika vektor posisinya setiap saat dinyatakan r =(2t)i +(5t)j m adalah....

Pertanyaan

Tentukan kecepatan sesaat sebuah mobil t =5 s jika vektor posisinya setiap saat dinyatakan r =(2t)i +(5t)j m adalah.... $\;$

10i + 25j m
10i - 25j m $undefined$
-10i - 25j m $undefined$
-25i - 10j m $undefined$
-25i + 10j m $undefined$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$space r equals left parenthesis 2 t right parenthesis space i plus space left parenthesis 5 t right parenthesis space j space straight t equals space 5 space straight s$ $r equals open parentheses 2 t close parentheses i space plus open parentheses 5 t close parentheses j space t equals 2 space s$

Ditanyakan : kecepatan sesaat (v) ?

Jawab :

kecepatan merupakan turunan/diferensial dari persamaan posisi :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row v equals cell fraction numerator d r over denominator d t end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d over denominator d t end fraction open parentheses 2 t space i space plus 5 t space j close parentheses end cell row blank equals cell 1. space 2 t to the power of 1 minus 1 end exponent space i space plus 1. space 5 t to the power of 1 minus 1 end exponent space j end cell row blank equals cell 2 space i space plus space 5 space j space bevelled m over s end cell end table$

persamaan kecepatan tidak ada variabel waktu sehingga kecepatannya konstan. mobil tersebut bergerak GLB (gerak lurus beraturan dengan kecepatan konstan.

Jadi ketika t=5 sekon, maka kecepatannya tetap yaitu 2i +5j m/s

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang anak berlalu menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian berbelok ke timur 80 m dan ke selatan 20 m. Besar perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Untuk mencari perpindahan maka di gunakan resultan vektor. Resultan vektor untuk mencari perpindahan anak tersebut dapat dicari menggunakan persamaan phytagoras pada segitiga dengan gambar sebagai berikut:

$text c= end text square root of text a end text to the power of text 2 end text end exponent text +b end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 60 end text to the power of text 2 end text end exponent text +80 end text to the power of text 2 end text end exponent end root text c= end text square root of text 3600+6400 end text end root text c= end text square root of text 10000 end text end root text c=100 m end text$

Perpindahan yang dilakukan anak tersebut adalah sejauh 100 m.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah C. $space$

Roboguru

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi x=(5t3+4t2+4) m. Hitung kecepatan rata-rata dalam selang waktu 0 s sampai 2 s!

Pembahasan Soal:

Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi tiap selang waktu tertentu. Rumusnya:

$v with bar on top equals fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction$

Pada soal diketahui, $x equals open parentheses 5 t cubed plus 4 t squared plus 4 close parentheses$ m, $increment t equals 2 minus 0 equals 2 space straight s$ , maka $v with bar on top$ = ....?

mencari x saat t = 0 s:

$x equals open parentheses 5 t cubed plus 4 t squared plus 4 close parentheses x open parentheses 0 close parentheses equals open parentheses 5 open parentheses 0 close parentheses cubed plus 4 open parentheses 0 close parentheses squared plus 4 close parentheses x open parentheses 0 close parentheses equals open parentheses 0 plus 0 plus 4 close parentheses x open parentheses 0 close parentheses equals 4 space straight m$

mencari x saat t = 2 s:

$x equals open parentheses 5 t cubed plus 4 t squared plus 4 close parentheses x open parentheses 2 close parentheses equals open parentheses 5 open parentheses 2 close parentheses cubed plus 4 open parentheses 2 close parentheses squared plus 4 close parentheses x open parentheses 2 close parentheses equals open parentheses 40 plus 16 plus 4 close parentheses x open parentheses 2 close parentheses equals 60 space straight m$

maka kecepatan rata-rata:

$v with bar on top equals fraction numerator increment x over denominator increment t end fraction v with bar on top equals fraction numerator x open parentheses 2 close parentheses minus x open parentheses 0 close parentheses over denominator increment t end fraction v with bar on top equals fraction numerator 60 minus 4 over denominator 2 end fraction equals 28 space bevelled straight m over straight s$

Jadi, kecepatan rata-rata dalam selang waktu 0 s sampai 2 s adalah 28 m/s. $space$

Roboguru

Sebuah perahu hendak menyeberangi suatu sungai dengan kecepatan perahu dua kali kecepatan arus sungai. Lakukan analisis dan jelaskan cara agar pengaruh arus dapat dikurangi sebanyak mungkin. Jelaskan ...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

v_p = 2 v m/s

Agar pengaruh arus minimalisir, maka sudut yang dibentuknya harus mendekati 90^o

Maka untuk menentukan resultan kecepatan pada kasus ini gunakan metode jajar genjang.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell begin inline style sum for blank of end style v end cell equals cell square root of v subscript p squared plus v squared plus 2 v subscript p v space cos space 90 end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 v close parentheses squared plus v squared plus 0 end root end cell row blank equals cell square root of 5 v squared end root end cell row blank equals cell v square root of 5 end cell end table$

Sehingga besar resultan kecepatannya nya dalah √5 v m/s

Roboguru

Posisi gerak partikel berubah tiap saat sesuai persamaan: r=(10−1,5t2)i+(t+1,5t2)j. Semua satuan dalam SI. Kecepatan rata-rata partikel saat 2s pertama adalah …

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style r equals left parenthesis 10 minus 1 comma 5 t squared right parenthesis straight i with hat on top plus left parenthesis t plus 1 comma 5 t squared right parenthesis straight j with hat on top end style$

Ditanya: $begin mathsize 14px style top enclose v end style$ ?

Penyelesaian:

untuk t = 0 s

$begin mathsize 14px style r subscript 0 equals left parenthesis 10 minus 1 comma 5 left parenthesis 0 right parenthesis squared right parenthesis stack i with hat on top plus left parenthesis 0 plus 1 comma 5 left parenthesis 0 right parenthesis squared right parenthesis stack j with hat on top r subscript 0 equals 10 i with hat on top end style$

untuk t = 2 s

$begin mathsize 14px style r subscript 2 equals left parenthesis 10 minus 1 comma 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared right parenthesis i with hat on top plus left parenthesis 2 plus 1 comma 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared right parenthesis j with hat on top r subscript 2 equals 4 i with hat on top plus 8 j with hat on top end style$

Kecepatan rata-rata
$begin mathsize 14px style top enclose v equals fraction numerator capital delta r over denominator capital delta t end fraction top enclose v equals fraction numerator left parenthesis r subscript 2 minus r subscript 0 right parenthesis over denominator left parenthesis t subscript 2 minus t subscript 0 right parenthesis end fraction top enclose v equals fraction numerator left parenthesis 4 i with hat on top plus 8 j with hat on top minus 10 i with hat on top right parenthesis over denominator left parenthesis 2 minus 0 right parenthesis end fraction top enclose v equals negative 3 i with hat on top plus 4 j with hat on top open vertical bar top enclose v close vertical bar equals square root of left parenthesis negative 3 i with hat on top right parenthesis squared plus left parenthesis 4 j with hat on top right parenthesis squared end root open vertical bar top enclose v close vertical bar equals square root of 9 plus 16 end root open vertical bar top enclose v close vertical bar equals square root of 25 open vertical bar top enclose v close vertical bar equals 5 space straight m divided by straight s end style$

Jadi, kecepatan rata-rata partikel saat 2s pertama adalah 5 m/s. Jawaban tidak terdapat pada pilihan jawaban. $undefined$

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan awal 30i, kemudian mengalami percepatan sebesar a = [(2t3 + 5)i + (-t + 11)j] m/s2. Besar kecepatan partikel saat t = 2 s adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 0 space end cell equals cell space 30 straight i end cell row cell a space end cell equals cell space open square brackets open parentheses 2 t cubed space plus space 5 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative t space plus space 11 close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s squared end cell row cell t space end cell equals cell space 2 space straight s end cell end table$

Ditanyakan : Kecepatan partikel saat t = 2 s?

Jawab :

Pertama hitung terlebih dahulu persamaan kecepatan partikel dengan menggunakan integral persamaan percepatan sebagai berikut :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v space end cell equals cell space v subscript 0 space plus space integral space a space d t end cell row blank equals cell space 30 straight i space plus space integral space open square brackets open parentheses 2 t cubed space plus space 5 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative t space plus space 11 close parentheses straight j close square brackets space d t end cell row blank equals cell space space 30 straight i space plus space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell end table$

Kemudian kecepatan partikel saat t = 2 s dapat dihitung :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 2 space end cell equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 open parentheses 2 close parentheses to the power of 4 space plus space 5 open parentheses 2 close parentheses space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 open parentheses 2 close parentheses squared space plus space 11 open parentheses 2 close parentheses close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank equals cell space open square brackets 48 straight i space plus space 20 straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank row cell v subscript 2 space end cell equals cell space square root of x squared space plus space y squared end root end cell row blank equals cell space square root of 48 squared space plus space 20 squared end root end cell row blank equals cell space square root of 2304 space plus space 400 end root space equals space square root of 2704 end cell row blank equals cell space bold 52 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table$

Dengan demikian, didapatkan kecepatan partikel saat t = 2 s adalah 52 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru