Roboguru

Persamaan posisi benda yang bergerak lurus sebesar x = (4t3 + 2t2 + 3) m. Besar percepatan rata-rata dalam selang waktu 0 s sampai 2 s adalah....

Pertanyaan

Persamaan posisi benda yang bergerak lurus sebesar x = (4t3 + 2t2 + 3) m. Besar percepatan rata-rata dalam selang waktu 0 s sampai 2 s adalah.... 

  1. 56 m/s2 

  2. 40 m/s2 

  3. 28 m/s2 

  4. 26 m/s2 

  5. 20 m/s2 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

x = (4t3 + 2t2 + 3) m

Ditanyakan : 

Percepatan rata-rata dalam selang waktu 0 s sampai 2 s?

Jawab :

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan tiap selang waktu tertentu. Hitung terlebih dahulu kecepatan benda saat 0 s dan 2 s sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell space v space equals space fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator straight d open parentheses 4 t cubed space plus space 2 t squared space plus space 3 close parentheses over denominator straight d t end fraction end cell row blank equals cell space 12 t squared space plus space 4 t end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space v subscript 0 space equals space 12 t squared space plus space 4 t end cell row blank equals cell space 12 open parentheses 0 close parentheses squared space plus space 4 open parentheses 0 close parentheses end cell row blank equals cell space bold 0 bold space bold m bold divided by bold s end cell row blank blank blank row blank rightwards arrow cell space v subscript 2 space equals space 12 t squared space plus space 4 t end cell row blank equals cell space 12 open parentheses 2 close parentheses squared space plus space 4 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell space bold 56 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table  

Percepatan rata-rata benda didapatkan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with bar on top space end cell equals cell space fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator v subscript 2 space minus space v subscript 0 over denominator t subscript 2 space minus space t subscript 0 end fraction end cell row blank equals cell space fraction numerator 56 space straight m divided by straight s space minus space 0 space straight m divided by straight s over denominator 2 space straight s space minus space 0 space straight s end fraction end cell row blank equals cell bold space bold 28 bold space bold m bold divided by bold s to the power of bold 2 end cell end table 

Dengan demikian, percepatan rata-rata benda dalam selang waktu 0 s sampai 2 s adalah 28 m/s2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi  m. Hitung percepatan rata-rata dalam selang waktu 1 s sampai 2 s!

Pembahasan Soal:

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan tiap selang waktu tertentu. Rumusnya:

a with bar on top equals fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction  

Pada soal diketahui, x equals open parentheses 5 t cubed plus 4 t squared plus 4 close parentheses m, increment t equals 2 minus 1 equals 1 space straight s, maka a with bar on top = ....?

mencari v:

v equals fraction numerator straight d x over denominator straight d t end fraction v equals fraction numerator straight d open parentheses 5 straight t cubed plus 4 straight t squared plus 4 close parentheses over denominator straight d t end fraction v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses space bevelled straight m over straight s 

mencari v saat t = 1 s:

v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses v open parentheses 1 close parentheses equals open parentheses 15 open parentheses 1 close parentheses squared plus 8 open parentheses 1 close parentheses close parentheses v open parentheses 1 close parentheses equals open parentheses 15 plus 8 close parentheses v open parentheses 1 close parentheses equals 23 space bevelled straight m over straight s   

mencari v saat t = 2 s:

v equals open parentheses 15 t squared plus 8 t close parentheses v open parentheses 2 close parentheses equals open parentheses 15 open parentheses 2 close parentheses squared plus 8 open parentheses 2 close parentheses close parentheses v open parentheses 2 close parentheses equals open parentheses 60 plus 16 close parentheses v open parentheses 2 close parentheses equals 76 space bevelled straight m over straight s   

maka percepatan rata-rata:

a with bar on top equals fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction a with bar on top equals fraction numerator v open parentheses 2 close parentheses minus v open parentheses 1 close parentheses over denominator increment t end fraction a with bar on top equals fraction numerator 76 minus 23 over denominator 1 end fraction equals 53 space bevelled straight m over straight s squared   

Jadi, percepatan rata-rata dalam selang waktu 1 s sampai 2 s adalah 53 m/s2.space 

0

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dengan kecepatan awal 30i, kemudian mengalami percepatan sebesar a = [(2t3 + 5)i + (-t + 11)j] m/s2. Besar kecepatan partikel saat t = 2 s adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 0 space end cell equals cell space 30 straight i end cell row cell a space end cell equals cell space open square brackets open parentheses 2 t cubed space plus space 5 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative t space plus space 11 close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s squared end cell row cell t space end cell equals cell space 2 space straight s end cell end table 

Ditanyakan : Kecepatan partikel saat t = 2 s?

Jawab :

Pertama hitung terlebih dahulu persamaan kecepatan partikel dengan menggunakan integral persamaan percepatan sebagai berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v space end cell equals cell space v subscript 0 space plus space integral space a space d t end cell row blank equals cell space 30 straight i space plus space integral space open square brackets open parentheses 2 t cubed space plus space 5 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative t space plus space 11 close parentheses straight j close square brackets space d t end cell row blank equals cell space space 30 straight i space plus space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell end table 

Kemudian kecepatan partikel saat t = 2 s dapat dihitung :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell v subscript 2 space end cell equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 t to the power of 4 space plus space 5 t space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 t squared space plus space 11 t close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank equals cell space open square brackets open parentheses 0 comma 5 open parentheses 2 close parentheses to the power of 4 space plus space 5 open parentheses 2 close parentheses space plus space 30 close parentheses straight i space plus space open parentheses negative 0 comma 5 open parentheses 2 close parentheses squared space plus space 11 open parentheses 2 close parentheses close parentheses straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank equals cell space open square brackets 48 straight i space plus space 20 straight j close square brackets space straight m divided by straight s end cell row blank blank blank row cell v subscript 2 space end cell equals cell space square root of x squared space plus space y squared end root end cell row blank equals cell space square root of 48 squared space plus space 20 squared end root end cell row blank equals cell space square root of 2304 space plus space 400 end root space equals space square root of 2704 end cell row blank equals cell space bold 52 bold space bold m bold divided by bold s end cell end table 

Dengan demikian, didapatkan kecepatan partikel saat t = 2 s adalah 52 m/s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Sebuah partikel bergerak dalam bidang dengan persamaan kecepatan  m/s. Tentukan besar percepatan rata-rata dalam selang waktu 0 s sampai 2 s!

Pembahasan Soal:

Pada soal diketahui, 

 v with rightwards arrow on top equals open square brackets open parentheses 2 plus 3 t close parentheses i with hat on top plus open parentheses 2 t squared close parentheses j with hat on top close square brackets m/s,
maka open vertical bar a with bar on top close vertical bar = ....?

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan tiap selang waktu tertentu. Rumusnya:

a with bar on top equals fraction numerator increment v over denominator increment t end fraction a with bar on top equals fraction numerator increment v subscript x over denominator increment t end fraction i with hat on top plus fraction numerator increment v subscript y over denominator increment t end fraction j with hat on top a with bar on top equals a subscript x i with hat on top plus a subscript y j with hat on top   

mencari increment v subscript x:

vx=(vx2vx1)vx=((2+3(2))(2+3(0))vx=((2+6)(2+0))vx=6sm  

mencari increment v subscript y:

vy=(vy2vy1)vy=((2(2)2)vy=8sm 

maka percepatan rata-rata:

a=tvxi+tvyja=26i+28ja=3i+4j 

sehingga besar percepatan rata-rata:

a=ax2+ay2a=32+42a=9+16a=25a=5s2m 

Jadi, besar percepatan rata-rata dalam selang waktu 0 s sampai 2 s adalah 5 m/s2.space 

0

Roboguru

Sebuah benda yang bergerak mempunyai persamaan posisi terhadap waktu x = (3t3 - 5t2 + 7) m. Percepatan rata-rata benda antara detik ke-2 dan ke-4 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui:

x = (3t3 - 5t2 + 7) m
t2 = 2 s
t4 = 4 s

Ditanyaa with bar on top ?

Penyelesaian:

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan tiap selang waktu tertentu yang dirumuskan sebagai berikut

a with bar on top equals fraction numerator capital delta v over denominator capital delta t end fraction equals fraction numerator v subscript 2 minus v subscript 1 over denominator t subscript 2 minus t subscript 1 end fraction 

Mencari kecepatan partikel 

v equals fraction numerator d x over denominator d t end fraction v equals fraction numerator d over denominator d t end fraction left parenthesis 3 t cubed minus 5 t squared plus 7 right parenthesis v equals 9 t squared minus 10 t 

Mencari nilai kecepatan pada saat t2 dan t4

v subscript open parentheses 2 close parentheses end subscript equals 9 left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis 2 right parenthesis v subscript open parentheses 2 close parentheses end subscript equals 36 minus 20 v subscript open parentheses 2 close parentheses end subscript equals 16 space straight m divided by straight s  straight v subscript open parentheses 4 close parentheses end subscript equals 9 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 10 left parenthesis 4 right parenthesis straight v subscript open parentheses 4 close parentheses end subscript equals 144 minus 40 straight v subscript open parentheses 4 close parentheses end subscript equals 104 space straight m divided by straight s 

Percepatan partikel pada saat t2 dan t4

a with bar on top equals fraction numerator capital delta v over denominator capital delta t end fraction a with bar on top equals fraction numerator v subscript 4 minus v subscript 2 over denominator t subscript 4 minus t subscript 2 end fraction a with bar on top equals fraction numerator 104 minus 16 over denominator 4 minus 2 end fraction a with bar on top equals 88 over 2 a with bar on top equals 44 space straight m divided by straight s squared 

Sehingga percepatan rata-rata benda antara detik ke-2 dan ke-4 adalah 44 m/s2.

Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah D.space 

2

Roboguru

Sebuah bola golf dipukul dari suatu tee (tempat awal permainan golf) yang terletak pada tepi jurang. Koordinat x dan y terhadap waktu dinyatakan oleh persamaan berikut. x = ( 18 m/s)t  dan y = (4 m/s...

Pembahasan Soal:

Diketahui: 

x = (18 m/s)t 

y = (4 m/s) t - (4,9 m/s2)t2

Ditanya: a

Penyelesaian:

Vektor adalah besaran fisika yang mempunyai nilai dan arah. Vektor pada soal ini memiliki arah x dan y. Maka posisi bola:

r=xi+yjr(t)=18ti+(4t4,9t2)jKecepatanbola:v(t)=dtdr(t)v(t)=dtd[18ti+(4t4,9t2)j]v(t)=18i+(49,8t)jPercepatanbola:a(t)=dtdv(t)a(t)=dtd[18i+(49,8t)j]a=9,8j

Jadi vektor percepatan adalah a=9,8j.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved