Pertanyaan

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi r = ( 2 t 2 + 4 t + 2 ) i + ( 3 t 2 + 2 ) j ,dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Perpindahan posisi benda dalam selang waktu 0 s sampai 1 s adalah ....

Sebuah partikel bergerak dengan persamaan posisi $r = (2 t^{2} + 4 t + 2) i + (3 t^{2} + 2) j$ , dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Perpindahan posisi benda dalam selang waktu 0 s sampai 1 s adalah .... $\;$

$10 i + 7 j$
$10 i + 5 j$
$10 i + 3 j$
$6 i + 7 j$
$6 i + 3 j$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang paling tepat adalah E.

jawaban yang paling tepat adalah E. space

Pembahasan

Diketahui : t 1 = 0 s t 2 = 1 s Ditanya : r saat t = 0s dan t = 1s ? Penyelesaian : Vektor posisi menyatakan posisi suatu partikel dalam suatu bidang atau ruang. Jika suatu partikel terletak dalam bidang ( x,y ), posisi partikel dapat dinyatakan dengan persamaan berikut . Posisi partikelsaat t = 0s adalah Posisi partikel saat t = 1 s adalah Perpindahan partikel tersebut dicari dengan cara Sehingga perpindahan posisi benda dalam selang waktu 0 s sampai 1 s adalah 6 i + 3 j Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah E.

Diketahui:

$\overrightarrow r=(2t^2+4t+2)\overset{\mathit\hat{}}{\mathit i}+(3t^2+2)\overset{\mathit\hat{}}{\mathit j}$

t₁ = 0 s

t₂ = 1 s

Ditanya: r saat t = 0 s dan t = 1 s ?

Penyelesaian:

Vektor posisi menyatakan posisi suatu partikel dalam suatu bidang atau ruang. Jika suatu partikel terletak dalam bidang (x,y), posisi partikel dapat dinyatakan dengan persamaan berikut r equals x bold i plus y bold j .

Posisi partikel saat t = 0 s adalah

${\widehat r}_1=(2{(0)}^2+4(0)+2)\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf i}+(3{(0)}^2+2)\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf j}\\\;\;\;=2\widehat i\;+\;2\widehat j$

Posisi partikel saat t = 1 s adalah

$\overrightarrow{r_2}=(2{(1)}^2+4(1)+2\overset{\boldsymbol\hat{}}{\boldsymbol)\mathbf i}+(3{(1)}^2+2)\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf j}\\\;\;\;\;=\;8\widehat i\;+\;5\widehat j$

Perpindahan partikel tersebut dicari dengan cara

$\triangle\overrightarrow r=\widehat{r_2}-\widehat{r_1}\\\;\;\;\;\;\;=(8\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf i}+5\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf j})-(2\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf i}+2\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf j}\boldsymbol)\\\;\;\;\;\;\;=6\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf i}+3\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf j}$

Sehingga perpindahan posisi benda dalam selang waktu 0 s sampai 1 s adalah $6 i + 3 j$

Oleh karena itu, jawaban yang paling tepat adalah E. space

Latihan Bab

Notasi dan Komponen Vektor

Menggambar Vektor

Operasi Vektor

Aplikasi Vektor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

5.0 (2 rating)

Reyna Elvira Ariestya

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Sebuah partikel mula-mula berada di A pada koordinat (2,3) m. Setelah 2 s, posisi partikel berada di B (10,9) m. Hitung besar perpindahan!

297

5.0

Jawaban terverifikasi

Via menemukantabel perpindahanempat buahbenda sepertiberikut. Apabila perpindahan bendadinyatakan dalamsatuan meter, pernyataan yang benar adalah ....

142

0.0

Jawaban terverifikasi

Endro mengendarai sepeda ke timur dengan kecepatan 5 m/s selama 20 menit. Kemudian, ia berbelok 3 7 ∘ ke arah timur laut masih dengan kecepatan yang sama selama 10 menit, lalu berhenti. Perpindahan ya...

390

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah sampan bergerak dengan kecepatan 2 m/s kearah utara. Karena ada kepentingan, orangyang naik sampan tersebut meloncat kearah timur laut dengan kecepatan 1,6 m/s. Jika massa orang dan sampan yang...

1.5

Jawaban terverifikasi

Indah berjalan ke timur 3 meter, lalu berbelok ke utara 4 meter. Arah perpindahan Indah adalah ....

547

0.0

Jawaban terverifikasi