Pertanyaan

Tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri berikut. h. Suku pertama 15dan suku ke-3 = 3 5 .

Tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri berikut.

h. Suku pertama 15 dan suku ke-3 $= \frac{5}{3}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah 22 2 1 atau 11 4 1 .

jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah

22 \frac{1}{2}

atau

11 \frac{1}{4}

Pembahasan

Diketahui: a U 3 = = 15 3 5 Ditanya: Jumlah tak hingga? Cari rasio dengan rumus suku ke- n barisan geometri sebagai berikut. U n U 3 3 5 r 2 r 2 r = = = = = = a r n − 1 a r 2 15 r 2 15 × 3 5 9 1 ± 3 1 Dengan menggunakan rumus jumlah tak hingga deret geometri, didapat perhitungan sebagai berikut. Untuk r = 3 1 . S ∞ = = = = 1 − 3 1 15 3 2 15 2 45 22 2 1 Untuk r = − 3 1 . S ∞ = = = = 1 − ( − 3 1 ) 15 3 4 15 4 45 11 4 1 Dengan demikian, jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah 22 2 1 atau 11 4 1 .

Diketahui:

$a U_{3} = = 15 \frac{5}{3}$

Ditanya: Jumlah tak hingga?

Cari rasio dengan rumus suku ke- $n$ barisan geometri sebagai berikut.

$U_{n} U_{3} \frac{5}{3} r^{2} r^{2} r = = = = = = a r^{n - 1} a r^{2} 15 r^{2} \frac{5}{15 \times 3} \frac{1}{9} \pm \frac{1}{3}$

Dengan menggunakan rumus jumlah tak hingga deret geometri, didapat perhitungan sebagai berikut.

Untuk $r = \frac{1}{3}$ .

$S_{\infty} = = = = \frac{15}{1 - \frac{1}{3}} \frac{15}{\frac{2}{3}} \frac{45}{2} 22 \frac{1}{2}$

Untuk $r = - \frac{1}{3}$ .

$S_{\infty} = = = = \frac{15}{1 - ( - \frac{1}{3} )} \frac{15}{\frac{4}{3}} \frac{45}{4} 11 \frac{1}{4}$

Dengan demikian, jumlah tak hingga dari deret tersebut adalah $22 \frac{1}{2}$ atau $11 \frac{1}{4}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi