Pertanyaan

Tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri berikut: a. 54 + 18 + 6 + ...

Tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri berikut:

a. $54 + 18 + 6 + ...$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut adalah .

diperoleh jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut adalah

Pembahasan

Menentukan jumlah suku tak hingga pada deret geometri. Berdasarkan deret tersebut diperoleh suku pertamanya , rasionya adalah Sehingga jumlah tak hingga deret geometri tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut adalah .

Menentukan jumlah suku tak hingga pada deret geometri.

$straight S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction$

Berdasarkan deret tersebut diperoleh suku pertamanya a equals 54 , rasionya adalah

r equals straight U subscript n over straight U subscript n minus 1 end subscript equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 18 over 54 equals 1 third

Sehingga jumlah tak hingga deret geometri tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator begin display style fraction numerator 3 minus 1 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 54 cross times 3 over 2 end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals 81 end table$

Jadi, diperoleh jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (6 rating)

Mita Eliz

Pembahasan beda seperti dibuku Pembahasan tidak lengkap

Dinara Tanzil

Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Hitunglah jumlah tak hingga dari deret geometri berikut! a. 250 + 50 + 10 + 5 + ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui ΔABC dengan panjang sisi AB = AC = BC = 10 cm . Melalui titik tengah tiap-tiap sisi AC , AB , dan BC dibuat titik A 1 , B 1 , dan C 1 sehingga terbentuk △ A 1 B 1 C 1 demikian se...

3.0

Jawaban terverifikasi

Hasil dari deret tak hingga 1 − 2 1 + 4 2 − 8 3 + 16 4 − 32 5 + … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Rasio sebuah deret geometri adalah − 5 2 dan jumlah tak hingganya adalah 15 .Suku pertama deret tersebut adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi