Roboguru

Tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri ber...

Tentukan jumlah tak hingga dari deret geometri berikut:

a. 54 plus 18 plus 6 plus...

Jawaban:

Menentukan jumlah suku tak hingga pada deret geometri.

straight S subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction

Berdasarkan deret tersebut diperoleh suku pertamanya a equals 54, rasionya adalah 

r equals straight U subscript n over straight U subscript n minus 1 end subscript equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals 18 over 54 equals 1 third

Sehingga jumlah tak hingga deret geometri tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator 1 minus begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator begin display style fraction numerator 3 minus 1 over denominator 3 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 54 over denominator begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell 54 cross times 3 over 2 end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals 81 end table

Jadi, diperoleh jumlah tak hingga dari deret geometri tersebut adalah 81.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved