Pertanyaan

Tentukan jumlah deret bilangan 500 + 50 + 5 + 0 , 5 + 0 , 05 + ...

Tentukan jumlah deret bilangan $500 + 50 + 5 + 0, 5 + 0, 05 + ...$

S. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah deret bilangan tersebut adalah .

jumlah deret bilangan tersebut adalah

Pembahasan

Ingat rumus deret geometri tak hingga: S ∞ = 1 − r U 1 . - Rasio r = = = = = U n − 1 U n U 2 − 1 U 2 U 1 U 2 500 50 10 1 - Dengan menggunakan rumus di atas, maka diperoleh. Dengan demikian, jumlah deret bilangan tersebut adalah .

Ingat rumus deret geometri tak hingga: $S_{\infty} = \frac{U _{1}}{1 - r}$ .

- Rasio

$r = = = = = \frac{U _{n}}{U _{n - 1}} \frac{U _{2}}{U _{2 - 1}} \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{50}{500} \frac{1}{10}$

- Dengan menggunakan rumus di atas, maka diperoleh.

$begin mathsize 14px style S subscript infinity equals fraction numerator 500 over denominator 1 minus begin display style 1 over 10 end style end fraction S subscript infinity equals fraction numerator 500 over denominator begin display style 9 over 10 end style end fraction equals 500 cross times 10 over 9 S subscript infinity equals 5000 over 9 equals 555 5 over 9 end style$

Dengan demikian, jumlah deret bilangan tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola jatuh dari ketinggian 20 m dan memantul kembali dengan ketinggian 5 4 kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus. Panjang lintasan bola sampai berhenti adalah....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah tak hingga dari deret 4 + 3 + 4 9 + 16 27 + 64 81 + ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika bola dijatuhkan dari ketinggian 2 meter dan tiap kali memantul 3 1 dari tinggi sebelumnya, maka panjang lintasan bola setelah pantulan ke-2 hingga berhenti adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hingga 30 + 15 + 2 15 + ... adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi