Roboguru

Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmetika 36 + 30 + 24 + ....!

Pertanyaan

Tentukan jumlah 20 suku pertama dari deret aritmetika 36 + 30 + 24 + ....!space 

Pembahasan Soal:

Pada deret aritmetika 36 + 30 + 24 + ..., diketahui bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell U subscript 1 equals 36 end cell row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 30 minus 36 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table 

Menentukan jumlah 20 suku pertama

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 20 end cell equals cell 20 over 2 left parenthesis 2 cross times 36 plus left parenthesis 20 minus 1 right parenthesis left parenthesis negative 6 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 10 left parenthesis 72 plus 19 left parenthesis negative 6 right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell 10 left parenthesis 72 minus 114 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 left parenthesis negative 42 right parenthesis end cell row blank equals cell negative 420 end cell end table 

Jadi, jumlah 20 suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah negative 420.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui suatu deret Hitunglah: a. Jumlah dua suku yang pertama

Pembahasan Soal:

undefined

Dari deret di atas didapat

begin mathsize 14px style a equals 1 end style

Untuk menentukan jumlah dua suku pertama kita dapat menggunakan rumus:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row cell S subscript 2 end cell equals cell 2 over 2 open parentheses 1 plus 3 close parentheses end cell row blank equals 4 end table end style

Atau cara kedua yaiu kita langsung menambahkan secara langsung :

begin mathsize 14px style 1 plus 3 equals 4 end style

Jadi jumlah dua suku pertama adalah 4

0

Roboguru

Barisan aritmatika memiliki suku pertama 8 dan suku keenam 28. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style a equals 8  U subscript 6 equals a plus 5 b 28 equals 8 plus 5 b b equals fraction numerator 28 minus 8 over denominator 5 end fraction b equals 4  S subscript 10 equals n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses space space space space space equals 10 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 8 right parenthesis plus 9 left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis space space space space space equals 260 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Diketahui deret aritmatika dengan suku ke-3 dan ke-6 berturut-tururt adalah 30 dan 51. Jumlah 15 suku pertama barisan tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

jumlah produksi suatu pabrik roti pada bulan pertama . Ternyata jumlah permintaan meningkat, sehingga produksi pada bulan berikutnya selalu bertambah. Jumlah produksi selama satu tahun adalah...

Pembahasan Soal:

Soal diatas merupakan soal deret aritmatika, dimana:

Diketahui:

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a equals 1.500 end style

begin mathsize 14px style b equals 250 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 space tahun end cell equals cell 12 space bulan space end cell row cell space straight n end cell equals 12 end table end style

Ditanyakan: begin mathsize 14px style straight S subscript straight n equals straight U subscript 12 end style ?

Jawab:

undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D

0

Roboguru

Yuni akan menjumlahkan bilangan-bilangan kelipatan 3 secara berurutan mulai dari 3, 6, 9 dan seterusnya. Ia berhenti setelah hasil penjumlahan tepat 84. Bilangan kelipatan 3 yang terakhir dijumlahkan ...

Pembahasan Soal:

Diketahui barisan aritmetika dengan a equals 3, b equals 3 dan S subscript n equals 84, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b close parentheses end cell row 84 equals cell n over 2 open parentheses 2 cross times 3 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis cross times 3 close parentheses end cell row cell 84 cross times 2 end cell equals cell n left parenthesis 6 plus 3 n minus 3 right parenthesis end cell row 168 equals cell n left parenthesis 3 n plus 3 right parenthesis end cell row 168 equals cell 3 n squared plus 3 n end cell row cell 3 n squared plus 3 n minus 168 end cell equals 0 row cell n squared plus n minus 56 end cell equals 0 row cell left parenthesis n plus 8 right parenthesis left parenthesis n minus 7 right parenthesis end cell equals 0 row blank blank blank end table 
n equals negative 8 space atau space n equals 7 

Karena banyak bilangan dalam barisan tidak mungkin negatif, maka yang memenuhi adalah 7. Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row cell U subscript 7 end cell equals cell 3 plus left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis cross times 3 end cell row blank equals cell 3 plus 18 end cell row blank equals 21 end table 

Maka, angka terakhir yang dijumlahkan Yunis agar diperoleh hasilnya 84 adalah 21.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved