Pertanyaan

Suatu barisan aritmetikamemiliki suku ketiga adalah 41, suku ke dua belas adalah 122, dan suku terakhir adalah 239. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ketiga adalah 41, suku ke dua belas adalah 122, dan suku terakhir adalah 239. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah semua suku barisan tersebut adalah 3.275.

Pembahasan

Diketahui Dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh: Substitusikan nilai ke persamaan sehingga: Substitusikan nilai dan ke persamaan sehingga diperoleh nilai n: Maka nilai yaitu: Dengan demikian, jumlah semua suku barisan tersebut adalah 3.275.

Diketahui

U subscript 3 equals 41 space rightwards arrow space a plus 2 b equals 41 U subscript 12 equals 122 space rightwards arrow space a plus 11 b equals 122 U subscript n equals 239 space rightwards arrow space a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b equals 239

Dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh:

$space space space a plus 2 b equals 41 fraction numerator a plus 11 b equals 12 over denominator space space space space space minus 9 b equals negative 81 end fraction minus space space space space space space space space space space space b equals 9$

Substitusikan nilai b equals 9 ke persamaan U subscript 3 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 41 row cell a plus 2 left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals 41 row cell a plus 18 end cell equals 41 row a equals cell 41 minus 18 end cell row a equals 23 end table

Substitusikan nilai b equals 9 dan a equals 23 ke persamaan U subscript n sehingga diperoleh nilai n:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis n end cell equals 239 row cell 23 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 9 end cell equals 239 row cell 23 plus 9 n minus 9 end cell equals 239 row cell 9 n plus 14 end cell equals 239 row cell 9 n end cell equals 225 row n equals 25 end table

Maka nilai S subscript n yaitu:

Dengan demikian, jumlah semua suku barisan tersebut adalah 3.275.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Adit menabung setiap bulan di sebuah bank. Pada bulan pertama Adit menabung sebesar Rp80.000,00 dan pada bulan-bulan berikutnya uang yang ditabung selalu Rp5.000,00 lebih besar dari uang yang ditabung...

238

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. jumlah 30 suku pertama adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang masing-masing bagian membentuk bagian barisan aritmatika. Jika panjang tali terpendek 20 cm dan tali terpanjang 60 cm , panjang tali mula-mula ad...

4.2

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi