Roboguru

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ketiga adalah 41, suku ke dua belas adalah 122, dan suku terakhir adalah 239. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika memiliki suku ketiga adalah 41, suku ke dua belas adalah 122, dan suku terakhir adalah 239. Jumlah semua suku barisan tersebut adalah ... 

Pembahasan Soal:

Diketahui

U subscript 3 equals 41 space rightwards arrow space a plus 2 b equals 41 U subscript 12 equals 122 space rightwards arrow space a plus 11 b equals 122 U subscript n equals 239 space rightwards arrow space a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b equals 239

Dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh:

space space space a plus 2 b equals 41 fraction numerator a plus 11 b equals 12 over denominator space space space space space minus 9 b equals negative 81 end fraction minus space space space space space space space space space space space b equals 9

Substitusikan nilai b equals 9 ke persamaan U subscript 3 sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 41 row cell a plus 2 left parenthesis 9 right parenthesis end cell equals 41 row cell a plus 18 end cell equals 41 row a equals cell 41 minus 18 end cell row a equals 23 end table

Substitusikan nilai b equals 9 dan a equals 23 ke persamaan U subscript nsehingga diperoleh nilai n:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis n end cell equals 239 row cell 23 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 9 end cell equals 239 row cell 23 plus 9 n minus 9 end cell equals 239 row cell 9 n plus 14 end cell equals 239 row cell 9 n end cell equals 225 row n equals 25 end table

Maka nilai S subscript n yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 left parenthesis a plus U subscript n right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 left parenthesis 23 plus 239 right parenthesis end cell row blank equals cell 12 comma 5 space left parenthesis 262 right parenthesis end cell row blank equals cell 3.275 end cell end table

Dengan demikian, jumlah semua suku barisan tersebut adalah 3.275.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 10 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved