Pertanyaan

Tentukan n jika C ( n , 4 ) = C ( n , 3 )

Tentukan $n$ jika $C (n, 4) = C (n, 3)$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh nilai n = 7 .

diperoleh nilai

n = 7

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi, serta notasi faktorial. C ( n , r ) n ! = = r ! ( n − r ) ! n ! n ⋅ ( n − 1 ) ⋅ ( n − 2 ) ⋅ ( n − 3 ) ...3 ⋅ 2 ⋅ 1 Akan ditentukan nilai n jika C ( n , 4 ) = C ( n , 3 ) . Perhatikan perhitungan berikut. C ( n , 4 ) 4 ! ( n − 4 ) ! n ! n ! ⋅ 3 ! ⋅ ( n − 3 ) ! n ! ⋅ 3 ! ⋅ ( n − 3 ) ⋅ ( n − 4 ) ! n − 3 n n = = = = = = = C ( n , 3 ) 3 ! ( n − 3 ) ! n ! n ! ⋅ 4 ! ⋅ ( n − 4 ) ! n ! ⋅ 4 ⋅ 3 ! ⋅ ( n − 4 ) ! 4 4 + 3 7 Dengan demikian, diperoleh nilai n = 7 .

Ingat kembali rumus kombinasi, serta notasi faktorial.

$C (n, r) n! = = \frac{n !}{r ! ( n - r ) !} n \cdot (n - 1) \cdot (n - 2) \cdot (n - 3) ...3 \cdot 2 \cdot 1$

Akan ditentukan nilai $n$ jika $C (n, 4) = C (n, 3)$ .

Perhatikan perhitungan berikut.

$C (n, 4) \frac{n !}{4 ! ( n - 4 ) !} n! \cdot 3! \cdot (n - 3)! n! \cdot 3! \cdot (n - 3) \cdot (n - 4)! n - 3 n n = = = = = = = C (n, 3) \frac{n !}{3 ! ( n - 3 ) !} n! \cdot 4! \cdot (n - 4)! n! \cdot 4 \cdot 3! \cdot (n - 4)! 4 4 + 3 7$

Dengan demikian, diperoleh nilai $n = 7$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (10 rating)

Ameera Danish

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Pada suatu kelas terdapat 24 siswa wanita dan 16 siswa pria. Apabila akan dipilihsatu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut, berapa banyak cara yang dapat dilakukan?

4.8

Jawaban terverifikasi

Panitia suatu kegiatan pramuka menyediakan dua kamar berkapasitas 4 orang dan satu kamar berkapasitas 2 orang untuk penginapan suatu regu pramuka penegak yang terdiri atas 10 orang. Banyak cara menemp...

3.9

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: C ( 5 , 2 ) × 2 ! = P ( 5 , 2 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui C ( n , 3 ) = C ( n , 6 ) . Nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

195

4.3

Jawaban terverifikasi

3.9

Jawaban terverifikasi