Pertanyaan

Panitia suatu kegiatan pramuka menyediakan dua kamar berkapasitas 4 orang dan satu kamar berkapasitas 2 orang untuk penginapan suatu regu pramuka penegak yang terdiri atas 10 orang. Banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah ....

Panitia suatu kegiatan pramuka menyediakan dua kamar berkapasitas 4 orang dan satu kamar berkapasitas 2 orang untuk penginapan suatu regu pramuka penegak yang terdiri atas 10 orang. Banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah .... $\;\;$

560 cara
890 cara
1.760 cara
2.800 cara
3.150 cara

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Gunakan konsep kombinasi untuk menentukan banyak cara penyusunan. Menentukan banyak cara menempatkan 10 orang pada kamar yang berkapasitas 4 orang dengan menghitung kombinasi 4 dari 10. Menentukan banyak cara menempatkan 6orang (karena 4 sudah berada di kamar sebelumnya)pada kamar yang berkapasitas 4 orang dengan menghitung kombinasi 4 dari 6. *Menentukan banyak cara menempatkan 2orang (karena 8sudah berada di dua kamar sebelumnya)pada kamar yang berkapasitas 2orang dengan menghitung kombinasi 2dari 2. Sehingga untuk menentukan banyak caramenempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah dengan mengalikan tiga perhitungan di atas, diperoleh. Diperoleh banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah 3.150 cara. Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Gunakan konsep kombinasi untuk menentukan banyak cara penyusunan.

$C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction$

*Menentukan banyak cara menempatkan 10 orang pada kamar yang berkapasitas 4 orang dengan menghitung kombinasi 4 dari 10.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end cell row cell C presubscript 10 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times up diagonal strike 9 cubed cross times up diagonal strike 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike times up diagonal strike 4 cross times up diagonal strike 3 cross times up diagonal strike 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 cross times 3 cross times 7 end cell row blank equals 210 end table$

*Menentukan banyak cara menempatkan 6 orang (karena 4 sudah berada di kamar sebelumnya) pada kamar yang berkapasitas 4 orang dengan menghitung kombinasi 4 dari 6.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end cell row cell C presubscript 6 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals 15 end table$

*Menentukan banyak cara menempatkan 2 orang (karena 8 sudah berada di dua kamar sebelumnya) pada kamar yang berkapasitas 2 orang dengan menghitung kombinasi 2 dari 2.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end cell row cell C presubscript 2 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 0 factorial times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 1 over 1 end cell row blank equals 1 end table$

Sehingga untuk menentukan banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah dengan mengalikan tiga perhitungan di atas, diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Banyak space cara end cell equals cell C presubscript 10 subscript 4 cross times C presubscript 6 subscript 4 cross times C presubscript 2 subscript 2 end cell row blank equals cell 210 cross times 15 cross times 1 end cell row blank equals cell 3.150 space cara end cell end table

Diperoleh banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah 3.150 cara.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.9 (10 rating)

Pertanyaan serupa

Pada suatu kelas terdapat 24 siswa wanita dan 16 siswa pria. Apabila akan dipilihsatu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut, berapa banyak cara yang dapat dilakukan?

174

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan n jika C ( n , 4 ) = C ( n , 3 )

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui C ( n , 3 ) = C ( n , 6 ) . Nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

271

4.3

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: C ( 5 , 2 ) × 2 ! = P ( 5 , 2 )

5.0