Roboguru

Panitia suatu kegiatan pramuka menyediakan dua kamar berkapasitas 4 orang dan satu kamar berkapasitas 2 orang untuk penginapan suatu regu pramuka penegak yang terdiri atas 10 orang. Banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah ....

Pertanyaan

Panitia suatu kegiatan pramuka menyediakan dua kamar berkapasitas 4 orang dan satu kamar berkapasitas 2 orang untuk penginapan suatu regu pramuka penegak yang terdiri atas 10 orang. Banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah .... space space 

  1. 560 cara space space 

  2. 890 cara space space 

  3. 1.760 cara space space 

  4. 2.800 cara space space 

  5. 3.150 cara space space 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep kombinasi untuk menentukan banyak cara penyusunan.

C presubscript n subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction

*Menentukan banyak cara menempatkan 10 orang pada kamar yang berkapasitas 4 orang dengan menghitung kombinasi 4 dari 10.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end cell row cell C presubscript 10 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator open parentheses 10 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 10 cross times up diagonal strike 9 cubed cross times up diagonal strike 8 cross times 7 cross times up diagonal strike 6 factorial end strike over denominator up diagonal strike 6 factorial end strike times up diagonal strike 4 cross times up diagonal strike 3 cross times up diagonal strike 2 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 10 cross times 3 cross times 7 end cell row blank equals 210 end table

*Menentukan banyak cara menempatkan 6 orang (karena 4 sudah berada di kamar sebelumnya) pada kamar yang berkapasitas 4 orang dengan menghitung kombinasi 4 dari 6.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end cell row cell C presubscript 6 subscript 4 end cell equals cell fraction numerator 6 factorial over denominator open parentheses 6 minus 4 close parentheses factorial times 4 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 cross times 5 cross times up diagonal strike 4 factorial end strike over denominator 2 factorial times up diagonal strike 4 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 30 over 2 end cell row blank equals 15 end table

*Menentukan banyak cara menempatkan 2 orang (karena 8 sudah berada di dua kamar sebelumnya) pada kamar yang berkapasitas 2 orang dengan menghitung kombinasi 2 dari 2.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell C presubscript n subscript r end cell equals cell fraction numerator n factorial over denominator open parentheses n minus r close parentheses factorial times r factorial end fraction end cell row cell C presubscript 2 subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 2 factorial over denominator open parentheses 2 minus 2 close parentheses factorial times 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 factorial end strike over denominator 0 factorial times up diagonal strike 2 factorial end strike end fraction end cell row blank equals cell 1 over 1 end cell row blank equals 1 end table

Sehingga untuk menentukan banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah dengan mengalikan tiga perhitungan di atas, diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell Banyak space cara end cell equals cell C presubscript 10 subscript 4 cross times C presubscript 6 subscript 4 cross times C presubscript 2 subscript 2 end cell row blank equals cell 210 cross times 15 cross times 1 end cell row blank equals cell 3.150 space cara end cell end table

Diperoleh banyak cara menempatkan kesepuluh orang tersebut dalam kamar adalah 3.150 cara.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved