Pertanyaan

Diketahui C ( n , 3 ) = C ( n , 6 ) . Nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah …

Diketahui $C (n, 3) = C (n, 6)$ . Nilai $n$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $\dots$

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat kembali rumus kombinasi, yaitu: C ( n , r ) = r ! × ( n − r ! ) n ! n ! faktorial secara matematis ditulis: n ! = n × ( n − 1 ) × ( n − 2 ) × ( n − 3 ) × ⋯ × 3 × 2 × 1 Sehingga soal tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut: C ( n , 3 ) 3 ! × ( n − 3 ) ! n ! n ! × 3 ! × ( n − 3 ) ! 3 ! × ( n − 3 ) × ( n − 4 ) × ( n − 5 ) × ( n − 6 ) ! ( n − 3 ) × ( n − 4 ) × ( n − 5 ) ( n − 3 ) × ( n − 4 ) × ( n − 5 ) ( n − 3 ) × ( n − 4 ) × ( n − 5 ) ( n − 3 ) × ( n − 4 ) × ( n − 5 ) = = = = = = = = C ( n , 6 ) 6 ! × ( n − 6 ) ! n ! n ! × 6 ! × ( n − 6 ) ! 6 ! × ( n − 6 ) ! 3 ! 6 ! 3 ! 6 × 5 × 4 × 3 ! 6 × 5 × 4 ( 9 − 3 ) × ( 9 − 4 ) × ( 9 − 5 ) Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n = 9. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat kembali rumus kombinasi, yaitu:

$C (n, r) = \frac{n !}{r ! \times ( n - r ! )}$

n! faktorial secara matematis ditulis:

$n! = n \times (n - 1) \times (n - 2) \times (n - 3) \times \dots \times 3 \times 2 \times 1$

Sehingga soal tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut:

$C (n, 3) \frac{n !}{3 ! \times ( n - 3 ) !} n! \times 3! \times (n - 3)! 3! \times (n - 3) \times (n - 4) \times (n - 5) \times (n - 6)! (n - 3) \times (n - 4) \times (n - 5) (n - 3) \times (n - 4) \times (n - 5) (n - 3) \times (n - 4) \times (n - 5) (n - 3) \times (n - 4) \times (n - 5) = = = = = = = = C (n, 6) \frac{n !}{6 ! \times ( n - 6 ) !} n! \times 6! \times (n - 6)! 6! \times (n - 6)! \frac{6 !}{3 !} \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 !}{3 !} 6 \times 5 \times 4 (9 - 3) \times (9 - 4) \times (9 - 5)$

Dengan demikian, nilai n yang memenuhi adalah n = 9.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (11 rating)

Keisha Dhiyaa Rahmani

Bantu banget

Irma Mardiana

Mudah dimengerti

Syahla Nur'aqiilah

Pembahasan tidak menjawab soal

Brigita Trifani

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Pada suatu kelas terdapat 24 siswa wanita dan 16 siswa pria. Apabila akan dipilihsatu siswa untuk mengikuti lomba mewakili kelas tersebut, berapa banyak cara yang dapat dilakukan?

178

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan n jika C ( n , 4 ) = C ( n , 3 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Panitia suatu kegiatan pramuka menyediakan dua kamar berkapasitas 4 orang dan satu kamar berkapasitas 2 orang untuk penginapan suatu regu pramuka penegak yang terdiri atas 10 orang. Banyak cara menemp...

148

3.9

Jawaban terverifikasi

Tunjukkan bahwa: C ( 5 , 2 ) × 2 ! = P ( 5 , 2 )

0.0

Jawaban terverifikasi

148

3.9

Jawaban terverifikasi