Pertanyaan

Tentukan y jika diketahui fungsi y sebagai berikut y = x 3 tan 2 x − 2 1 x 2 tan 2 x + x tan 2 x − tan 2 x

Tentukan $y$ jika diketahui fungsi $y$ sebagai berikut $y = x^{3} tan 2 x - \frac{1}{2} x^{2} tan 2 x + x tan 2 x - tan 2 x$

R. Almira

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pertamina

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Turunan dari dapat dicari sebagai berikut: Dengan menggunakan konsep aturan rantai, turunan dari menjadi: Dengan konsep turunan fungsi diperoleh: Jadi,

Turunan dari begin mathsize 14px style y end style dapat dicari sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator d y over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d open parentheses x cubed tan space 2 x minus 1 half x squared tan space 2 x plus x tan space 2 x minus tan space 2 x close parentheses over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d open square brackets open parentheses x cubed minus 1 half x squared plus x minus 1 close parentheses open parentheses tan space 2 x close parentheses close square brackets over denominator d x end fraction end cell end table end style$

Dengan menggunakan konsep aturan rantai, turunan dari begin mathsize 14px style y end style menjadi:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell fraction numerator d open square brackets open parentheses x cubed minus 1 half x squared plus x minus 1 close parentheses open parentheses tan space 2 x close parentheses close square brackets over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator d open parentheses x cubed minus 1 half x squared plus x minus 1 close parentheses over denominator d x end fraction times open parentheses tan space 2 x close parentheses end cell row blank blank cell plus open parentheses x cubed minus 1 half x squared plus x minus 1 close parentheses times fraction numerator d open parentheses tan space 2 x close parentheses over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 3 x squared minus 1 half open parentheses 2 x close parentheses plus 1 minus 0 close parentheses tan space 2 x end cell row blank blank cell plus open parentheses x cubed minus 1 half x squared plus x minus 1 close parentheses times fraction numerator d open parentheses tan space 2 x close parentheses over denominator d x end fraction end cell end table end style$

Dengan konsep turunan fungsi begin mathsize 14px style tan space a x end style diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y apostrophe end cell equals cell open parentheses 3 x squared minus 1 half open parentheses 2 x close parentheses plus 1 close parentheses tan space 2 x end cell row blank blank cell plus open parentheses x cubed minus 1 half x squared plus x minus 1 close parentheses times fraction numerator d open parentheses tan space 2 x close parentheses over denominator d x end fraction end cell row blank equals cell open parentheses 3 x squared minus x plus 1 close parentheses tan space 2 x end cell row blank blank cell plus open parentheses x cubed minus 1 half x squared plus x minus 1 close parentheses 1 half sec squared space 2 x end cell row blank equals cell open parentheses 3 x squared minus x plus 1 close parentheses tan space 2 x plus open parentheses x cubed over 2 minus x squared over 4 plus x over 2 minus 1 half close parentheses sec squared space 2 x end cell end table end style$

Jadi, Error converting from MathML to accessible text.