Pertanyaan

Tentukan ( g ∘ f ) − 1 ( 2 ) jika f ( x ) = 5 x + 7 dan g ( x ) = 3 x − 1 ?

Tentukan $(g \circ f)^{- 1} (2)$ jika $f (x) = 5 x + 7$ dan $g (x) = 3 x - 1$ ?

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai .

nilai

Pembahasan

Terlebih dahulu tentukan komposisi , sebagai berikut: Setelah diperoleh komposisi , maka tentukan invers dari fungsi komposisi tersebut. Dengan demikian: Berdasarkan perhitungan di atas, diperoleh . Kemudian substitusikan nilai pada fungsi invers tersebut. Dengan demikian: Dengan demikian, nilai .

Terlebih dahulu tentukan komposisi , sebagai berikut:

Setelah diperoleh komposisi , maka tentukan invers dari fungsi komposisi tersebut. Dengan demikian:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 15 x plus 20 end cell equals y row cell 15 x end cell equals cell y minus 20 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 20 over denominator 15 end fraction end cell end table end style$

Berdasarkan perhitungan di atas, diperoleh $begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator x minus 20 over denominator 15 end fraction end style$ . Kemudian substitusikan nilai pada fungsi invers tersebut. Dengan demikian:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 20 over denominator 15 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 2 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 minus 20 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 18 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals cell negative 6 over 5 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika diketahui f ( x ) = 2 1 x − 1 dan g ( x ) = 2 x + 4 nilai dari ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x dan g ( x ) = 3 − 5 x . Tentukan ( g ∘ f ) − 1 ( x ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 x − 2 dan g ( x ) = x + 2 . Jika f − 1 menyatakan invers dari f , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 3 x − 3 , dan g ( x ) = x − 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( − 5 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 2 x − 1 x + 2 , x > 2 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 x 2 , rumus fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi