Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 2 x − 2 dan g ( x ) = x + 2 . Jika f − 1 menyatakan invers dari f , maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = …

Diketahui $f (x) = \frac{x - 2}{x + 2}$ dan $g (x) = x + 2$ . Jika $f^{- 1}$ menyatakan invers dari $f$ , maka $(f \circ g)^{- 1} (x) = \dots$

$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 4 x minus 4 over denominator x minus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator negative 4 x over denominator x minus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 4 x over denominator x minus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator 4 x plus 4 over denominator x minus 1 end fraction semicolon space x not equal to 1 end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x over denominator x minus 4 end fraction semicolon space x not equal to 4 end style$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Fungsi komposisi dapat ditentukan sebagai berikut. Invers dari fungsi komposisi tersebut adalah sebagai berikut. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Fungsi komposisi dapat ditentukan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses x plus 2 close parentheses minus 2 over denominator open parentheses x plus 2 close parentheses plus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x over denominator x plus 4 end fraction end cell end table end style$

Invers dari fungsi komposisi tersebut adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x over denominator x plus 4 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator x over denominator x plus 4 end fraction end cell row cell x y plus 4 y end cell equals x row cell x y minus x end cell equals cell negative 4 y end cell row cell x open parentheses y minus 1 close parentheses end cell equals cell negative 4 y end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 y over denominator y minus 1 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator negative 4 x over denominator x minus 1 end fraction end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (11 rating)

Nfadhila dhila17

Bantu banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget

Intan Ifda El Rabbani

Ini yang aku cari!

Abidah J

Mudah dimengerti

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 2 x − 1 x + 2 , x > 2 1 dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 x 2 , rumus fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = x + 3 x − 3 , dan g ( x ) = x − 3 , maka ( f ∘ g ) − 1 ( − 5 ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f dan g adalah fungsi-fungsi dalam R . Jika f ( x ) = x + 3 2 x − 1 , x  = − 3 dan g ( x ) = 4 x − 3 maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) adalah...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 3 2 x , x  = − 3 dan g ( x ) = x x + 1 , x  = 0 . Fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( 3 1 ) adalah...

4.9

Jawaban terverifikasi