Roboguru

Jika f(x)=x+3x−3​, dan g(x)=x−3, maka  (f∘g)−1(−5)=...

Pertanyaan

Jika f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x minus 3 over denominator x plus 3 end fraction, dan g left parenthesis x right parenthesis equals x minus 3, maka  left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 5 right parenthesis equals...

  1. 5

  2. 4

  3. 3

  4. 2

  5. 1

Pembahasan:

Ingat bahwa open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis. Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell f left parenthesis g left parenthesis x right parenthesis right parenthesis end cell row blank equals cell f left parenthesis x minus 3 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis x minus 3 right parenthesis minus 3 over denominator left parenthesis x minus 3 right parenthesis plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x minus 6 over denominator x end fraction end cell end table

Berikutnya kita cari invers dari left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell equals y row cell fraction numerator x minus 6 over denominator x end fraction end cell equals y row cell x minus 6 end cell equals cell x y end cell row cell x minus x y end cell equals 6 row cell x left parenthesis 1 minus y right parenthesis end cell equals 6 row x equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus y end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus y end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus x end fraction end cell end table

Jadi, nilai dari 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis negative 5 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus left parenthesis negative 5 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 6 over 6 end cell row blank equals 1 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Terakhir diupdate 18 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f(x)=3+2x, g(x)=x+43x−1​,x=−4. Invers dari (f∘g)(x)= ...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved