Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R . Jika fungsi f ( x ) = 2 x − 1 x + 2 ​ ​ , x > 2 1 ​ dan g ( x ) = 2 x 2 + 1 x 2 ​ , rumus fungsi ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah...

Diketahui fungsi  dan . Jika fungsi  dan , rumus fungsi  adalah...

  1. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x plus 2 over denominator 4 x minus 1 end fraction comma x not equal to 1 fourth end style

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 3 x minus 2 over denominator 4 x minus 1 end fraction comma x not equal to 1 fourth end style

  3. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x plus 2 over denominator 4 x minus 1 end fraction comma x not equal to 1 fourth end style

  4. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 3 x plus 2 over denominator 4 x minus 5 end fraction comma x not equal to 5 over 4 end style

  5. begin mathsize 14px style fraction numerator negative 2 x plus 3 over denominator 4 x minus 1 end fraction comma x not equal to 1 fourth end style

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep komposisi dan invers fungsi diperoleh ( g ∘ f ) ( x ) ​ = = = = = = = = = ​ g ( f ( x ) ) g ( 2 x − 1 x + 2 ​ ​ ) 2 ( 2 x − 1 x + 2 ​ ​ ) 2 + 1 ( 2 x − 1 x + 2 ​ ​ ) 2 ​ 2 ( 2 x − 1 x + 2 ​ ) + 1 2 x − 1 x + 2 ​ ​ 2 x − 1 2 x + 4 ​ + 1 2 x − 1 x + 2 ​ ​ 2 x − 1 2 x + 4 + 2 x − 1 ​ 2 x − 1 x + 2 ​ ​ 2 x − 1 4 x + 3 ​ 2 x − 1 x + 2 ​ ​ 2 x − 1 x + 2 ​ ⋅ 4 x + 3 2 x − 1 ​ 4 x + 3 x + 2 ​ ​ Selanjutnya misalkan Dengan demikian . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C .

Dengan menggunakan konsep komposisi dan invers fungsi diperoleh

Selanjutnya misalkan begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses equals y end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis g ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell equals y row cell fraction numerator x plus 2 over denominator 4 x plus 3 end fraction end cell equals y row cell x plus 2 end cell equals cell y open parentheses 4 x plus 3 close parentheses end cell row cell x plus 2 end cell equals cell 4 x y plus 3 y end cell row cell x minus 4 x y end cell equals cell 3 y minus 2 end cell row cell x open parentheses 1 minus 4 y close parentheses end cell equals cell 3 y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator 3 y minus 2 over denominator 1 minus 4 y end fraction comma y not equal to 1 fourth end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 y plus 2 over denominator 4 y minus 1 end fraction comma y not equal to 1 fourth end cell end table end style

Dengan demikian begin mathsize 14px style open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative 3 x plus 2 over denominator 4 x minus 1 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank not equal to blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 1 fourth end cell end table end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Aulia Putri Kusumaningrum

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Adelia Putri

Pembahasan lengkap banget

Tatia Zahira

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 4 x − 1 dan g ( x ) = 2 x − 3 , fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( 3 ) = …

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia